Bestem en funktions nulpunkter
En funktions nulpunkter er de værdier af den uafhængige variabel, fx x, der giver en funktionsværdi på 0. Nulpunkterne er dermed førstekoordinaterne til grafens skæringspunkter med x-aksen.
...
Eksempler på opgaveformuleringer
Vi har understreget de ord, der er karakteristiske for opgaver af denne type:
- Tegn grafen for f, og bestem koordinaterne til grafens skæringspunkt med førsteaksen.
- Løs ligningen f(x) = 0.
- Bestem funktionens nulpunkter.
- Bestem førstekoordinaten til tangentens skæringspunkt med førsteaksen.
I opgaver af denne type er der typisk givet en funktionsforskrift i opgaveformuleringen, fx f(x) = -x2 + 3x + 10. I nogle tilfælde finder du også en skitse af funktionens graf.
...
Metode
1. Identificér funktionen
Som det første skal du identificere den funktion, hvis nulpunkter du skal bestemme. Funktionsforskriften vil ofte være givet i opgaven. I nogle tilfælde er der også oplyst en definitionsmængde.
Vi anbefaler, at du definerer funktionen og den evt. tilhørende definitionsmængde i dit CAS-værktøj.
2. Løs lign…
...
Eksempel: Bestemmelse af nulpunkter
En funktion f er givet ved
f(x) = (5 - 3x) · ex
Bestem koordinaterne til grafens skæringspunkt med førsteaksen.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
...
Eksempel: Bestemmelse af afstand vha. nulpunkter
På figuren ses en model af en tilhugget sten, hvis ene side har form som en parabel.
.min.svg)
I et koordinatsystem med enheden centimeter på begge akser er stenens side en del af grafen for funktionen
Bestem stenens bredde (afrundet til et helt antal centimeter).
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
...
Opgaver, du kan øve dig på
Du kan finde opgaver, som du kan øve dig på, i Vejledende Enkeltopgaver STX A og STX B. Selv om du ikke går på STX, så kan du godt bruge opgaverne til at øve dig.
Du kan finde opgaverne på emu.dk og vores besvarelser her:
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
