Opgaver om eksponentielle funktioner

Genkend opgaver med eksponentielle funktioner

I opgaver med eksponentielle funktioner vil der typisk enten være givet den generelle forskrift for en eksponentiel funktion

f(x) = b · ax

eller en specifik funktionsforskrift, fx

f(x) = 10 · 0,5x

Fem typer af opgaver om eksponentielle funktioner

Vi har lavet vejledninger til fem typer af opgaver med eksponentielle funktioner. Herunder kan du se de fem typeopgaver samt en række eksempler på opgaveformuleringer. Vi har understreget de ord, der er karakteristiske for hver typeopgave.

Opgaver om eksponentiel regression

  • Benyt tabellen og datasættet til at bestemme konstanterne a og b.
  • Bestem tallene a og b.
  • Bestem en forskrift for f.
  • Benyt tabellen til at bestemme en forskrift for N(t).

Få hjælp til opgaver af denne type i vejledningen Opgaver om eksponentiel regression.

Opstil en eksponentiel model

  • Indfør passende variable, og opstil en model, der beskriver den forventede udvikling i virksomhedens omsætning efter år 2017.
  • Indfør passende variable, og opstil en formel, der beskriver antallet af individer i populationen.

Du finder en trin-for-trin-vejledning til opgaver af denne type her: Opstil en eksponentiel model.

Beskriv betydningen af konstanterne a og b, eller bestem vækstraten r

  • Forklar betydningen af konstanten a.
  • Hvad fortæller tallet a om udviklingen i installeret bølgeenergi?
  • Gør rede for, hvad tallene a og b fortæller om sammenhængen.
  • Bestem den årlige vækstrate for omsætning af plastickrus.

Du kan få hjælp til at løse opgaver af denne type her: Beskriv betydningen af konstanterne a og b, eller bestem vækstraten r.

Bestem fordoblings- eller halveringskonstanten

  • Benyt modellen til at bestemme, hvor lang tid der går, før omsætningen af appelsinjuice er fordoblet.
  • Benyt modellen til at bestemme den tid, der går før papirforbruget i Danmark er halveret.
  • Bestem fordoblingskonstanten.

Opgaver af denne type kan løses med metoden beskrevet på siden Bestem fordoblings- eller halveringskonstanten.

Bestem den absolutte eller relative tilvækst

  • Benyt modellen til at bestemme, hvor mange procent luftballonens diameter øges med, når højden øges med 700 m.
  • Benyt modellen til at bestemme, hvor mange dage der går, før antallet af bakterier er vokset med 26%.

Få hjælp til opgaver af denne type i vejledningen Bestem den absolutte eller relative tilvækst.