Opgaver om andengradsregression

Opgaver af denne type handler om at benytte andengradsregression til at bestemme konstanterne a, b og c i forskriften for et andengradspolynomium, f(x) = ax2 + bx + c.

...

Eksempler på opgaveformuleringer

Vi har understreget de ord, der er karakteristiske for opgaver af denne type:

• Bestem konstanterne a, b og c ved andengradsregression.
• Benyt regression til at bestemme tallene a, b og c.
• Benyt tabellens data til at bestemme a, b og c.

...

Metode

1. Forklar løsningsmetoden og lav evt. en omregning af årstal

Du skal starte med at forklare, at du løser opgaven ved hjælp af andengradsregression, fordi sammenhængen mellem de variable kan beskrives med et andengradspolynomium.

Hvis datasættet indeholder årstal, så skal du omregne årstallene til "antal år efter det tidligste årstal". Herunder er et eksempel, hvor årstallene omregnes til antal år efter 2005.

2. Ski…

...

Eksempel

Et kast med en bold optages på video. Efterfølgende indlægges kastet i et koordinatsystem. Tallene herunder beskriver samhørende værdier af boldens vandrette afstand til det punkt, hvorfra den blev kastet, og boldens højde over jorden.

I en model kan boldens bane beskrives som en del af en parabel. Parablen er grafen for et andengradspolynomium

f(x) = ax2 + bx + c

f(x) beskriver boldens højde over jorden (målt i meter) som funktion af den vandrette afstand x (målt i meter).

Bestem tallene a, b og c.

...

Opgaver, du kan øve dig på

Du kan finde opgaver, som du kan øve dig på, i Vejledende Enkeltopgaver STX B og HF B.

Du kan finde opgaverne på emu.dk (STX og HF) og vores besvarelser her: