Opstil en eksponentiel model
Opgaver af denne type handler om at opstille en formel eller en model, der beskriver en eksponentiel sammenhæng mellem to variable.
...
Eksempler på opgaveformuleringer
Vi har understreget de ord, der er karakteristiske for opgaver af denne type:
- Indfør passende variable, og opstil en model, der beskriver den forventede udvikling i virksomhedens omsætning efter år 2017.
- Indfør passende variable, og opstil en formel, der beskriver antallet af individer i populationen.
...
Er en sammenhæng eksponentiel?
Du kan genkende eksponentielle sammenhænge på, at når den ene variabel vokser med én enhed, så ændres den anden variabel med en fast procentsats. Forestil dig fx, at du sætter 1000 kr. ind i banken og lader dem stå til en rente på 1%. For hvert år der går, vokser beløbet med samme faste procentsats (1%), dvs. at der er en eksponentiel sammenhæng mellem det antal år, pengene står i banken, og beløbet på bankkontoen.
...
To typer af opgaver om eksponentielle modeller
Der er to typer af opgaver, hvor du skal opstille en model, der beskriver en eksponentiel udvikling. Her beskriver vi, hvordan du kan kende de to opgavetyper fra hinanden:
- Hvis du får oplyst vækstraten i opgaveformuleringen, dvs. den procentmæssige ændring, så skal du benytte denne guide.
- Hvis du får givet et datasæt og skal bestemme en model ved at benytte eksponentiel regression, så skal du bruge vejledningen Opgaver om eksponentiel regression.
...
Metode
1. Indfør to variable
Der står typisk i opgaven, at du skal indføre passende variable. Hvad de variable skal beskrive, skal du læse ud af opgaveformuleringen. Hvis opgaven fx lyder ”Opstil en model, der beskriver antallet af bakterier pr. time efter forsøgets start”, så skal du indføre to var…
...
Eksempel
I en by var der 23.000 indbyggere i 2010. De efterfølgende år steg indbyggertallet med 1,2% pr. år. Indfør passende variable, og opstil en model, der beskriver udviklingen i indbyggertallet i byen.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
...
Opgaver, du kan øve dig på
Du kan finde opgaver, som du …
