Opstil en eksponentiel model

Opgaver af denne type handler om at opstille en formel eller en model, der beskriver en eksponentiel sammenhæng mellem to variable. Du kan genkende eksponentielle sammenhænge på, at når den ene variabel vokser med én enhed, så ændres den anden variabel med en fast procentsats. Forestil dig fx, at du sætter 1000 kr. ind i banken og lader dem stå til en rente på 1%. For hvert år der går, vokser beløbet med samme faste procentsats (1%), dvs. at der er en eksponentiel sammenhæng mellem det antal år, pengene står i banken, og beløbet på bankkontoen.

Der er to typer af opgaver, hvor du skal opstille en model, der beskriver en eksponentiel udvikling. Her beskriver vi, hvordan du kan kende de to opgavetyper fra hinanden:

  • Hvis du får oplyst vækstraten i opgaveformuleringen, dvs. den procentmæssige ændring, så skal du benytte denne guide.
  • Hvis du får givet et datasæt og skal bestemme en model ved at benytte eksponentiel regression, så skal du læse guiden Opgaver om eksponentiel regression.…

...

Metode

1. Indfør to variable

Der står typisk i opgaven, at du skal indføre passende variable. Hvad de variable skal beskrive, skal du læse ud af opgaveformuleringen. Hvis opgaven fx lyder ”Opstil en model, der beskriver antallet af bakterier pr. time efter forsøgets start”, så skal du indføre to variable, der beskriver hhv. antallet af bakterier og tiden (målt i timer efter forsøgets s…

...

Eksempel

I en by var der 23.000 indbyggere i 2010. De efterfølgende år steg indbyggertallet med 1,2% pr. år. Indfør passende variable, og opstil en model, der beskriver udviklingen i indbyggertallet i byen.

Løsning
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

 …

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind