Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel

Her får du en detaljeret gennemgang af, hvordan du kan løse opgaver, hvor en funktionsværdi eller værdien af en variabel skal bestemmes.

Herunder er 3 eksempler på opgaveformuleringer. Vi har understreget de nøgleord, der går igen og er karakteristiske for typeopgaven.

  • Benyt modellen til at bestemme hvilestofskiftet for et reptil, der vejer 30 kg.
  • Bestem f(30).
  • Bestem (+ varierende emne) kropstemperaturen for en abe 3 timer efter abens død.

Typeopgaven kan desuden genkendes på, at der i opgaveformuleringen normalt er præsenteret en funktionsforskrift.…

...

Metode

1. Identificér funktionen og de variable

Der er typisk givet en funktionsforskrift og evt. en definitionsmængde direkte i opgavebeskrivelsen. I andre tilfælde er funktionsforskriften bestemt i en tidligere delopgave.

Når funktionsforskriften er fundet, skal den afhængige og uafhængige variabel identificeres. Den afhængige variabel eller funktionsværdien er som regel isoleret på venstre side af lighedstegnet og noteret som y eller f(x), men optræder også som m(t)k(t) m.m. Den uafhængige variabel befinder sig på højre side af lighedstegnet og er ofte kaldet x. Den kan også hedde fx t el…

...

Eksempel: Bestem en funktionsværdi

I en model kan hvilestofskiftet hos et reptil som funktion af reptilets vægt beskrives ved:

f(x)=69\cdot x^{0,664}

hvor f(x) er hvilestofskiftet (målt i kcal/døgn) og x er reptilets vægt (målt i kg). Benyt modellen til at bestemme hvilestofskiftet for et reptil, der vejer 30 kg.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med Maple™
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med TI-Nspire™
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

...

Eksempel: Bestem værdien af en uafhængig variabel (periodisk funktion)

I en model kan længden af dagen i Anchorage i Alaska som funktion af tiden beskrives ved:

f(t)=6,61\cdot \sin (0,0167\cdot t-1,303)+12,2\; ;\; 0\leq t\leq365

hvor f(t) er længden af dagen (målt i timer) til tidspunktet t (målt i døgn efter 1. januar 2011). Benyt modellen til at bestemme hvornår længden af dagen i Anchorage i Alaska er 8 timer.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med TI-Nspire
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

 …

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind