Uden hjælpemidler

2360 kr.

Læg Maltes løn for februar og for marts sammen.

Malte tjente 1104 kr. i februar og 1256 kr. i marts.

Malte tjente 2360 kr. i alt i februar og marts.

375 kr.

Gang Maltes timeløn med 5.

Malte tjener 75 kr. i timen.

Malte tjener 375 kr., hvis han arbejder 5 timer.

120 kr.

Beregn 8% af 1500 kr.

Malte skal betale 8% i AM-bidrag. Vi beregner 8% af 1500 kr. ved at dividere med 100 og derefter gange med 8.

Vi dividerer 1500 med 100:

1500 : 100 = 15

Derefter ganger vi resultatet med 8:

Malte skal betale 120 kr. i AM-bidrag, hvis han tjener 1500 kr.

8 personer

Beregn, hvor mange portioner suppe Ida kan lave.

Vi får oplyst, at Ida har 1000 g broccoli.

Der skal bruges 500 g broccoli til at lave suppe til 4 personer (1 portion suppe), dvs. at der skal 1000 g broccoli til at lave suppe til 8 personer (2 portioner suppe).

Ida kan højst koge suppe til 8 personer, når hun har 1000 g broccoli.

75 g

Beregn, hvor mange portioner suppe Ida skal lave.

Vi får oplyst, at Idas liste med ingredienser giver suppe til 4 personer. Ida skal derfor lave 3 portioner for at få suppe til 12 personer.

Der skal 25 g smør i én portion suppe, så Ida skal bruge 75 g smør til 3 portioner, dvs. til 12 personer.

3,75 dL

Beregn, hvor mange portioner suppe Ida skal lave.

Vi får oplyst, at Idas liste med ingredienser giver suppe til 4 personer. Ida skal derfor lave 1,5 portion for at få suppe til 6 personer.

Der skal 2,5 dL mælk til én portion suppe. Der skal derfor bruges 1,25 dL mælk til ½ portion suppe.

Der skal bruges 3,75 dL mælk til 1,5 portion suppe, dvs. til 6 personer.

(En brøk, der kan forkortes til 1/3, er også et korrekt svar.)

Del antallet af pizzaer med antallet af piger.

De tre piger skal dele én pizza. Hvis de får lige meget hver, så får Laura 1/3.

(En brøk, der kan forkortes til 5/12, er også et korrekt svar.)

Beregn, hvor stor en del af pizzaen Mille og Ida får tilsammen. Beregn derefter, hvor meget af pizzaen der er tilbage til Laura.

Den andel af pizzaen, som Mille og Ida får tilsammen, er

Vi forlænger brøkerne, så de får samme nævner:

Derefter bestemmer vi den andel af pizzaen, som Mille og Ida får:

Mille og Ida får tilsammen 7/12 af pizzaen. Laura får altså 5/12.

375 kr.

Afrund kursen og prisen for høretelefonerne.

Prisen for høretelefonerne er ca. 50 euro.

Vi afrunder kursen, så 1 euro svarer til 8 kr.

Derefter bestemmer vi en overslagspris for høretelefonerne i kroner:

Vi har afrundet kursen og prisen for høretelefonerne. Prisen for høretelefonerne svarer derfor cirka til 375 kr.

75 €

Afrund kursen og prisen for tastaturet.

Prisen for tastaturet er ca. 560 kr.

Vi afrunder kursen, så 1 euro svarer til 8 kr.

Derefter bestemmer vi en overslagspris for tastaturet i euro:

560 : 8 = 70

Vi har afrundet kursen og prisen for tastaturet. Prisen for tastaturet svarer derfor cirka til 75 €.

4120

699

3556

2006

Forlæng brøkerne, så de får samme nævner.

Vi forlænger 2/5 med 3 ved at gange både tæller og nævner med 3. På samme måde forlænger vi 1/3 med 5:

Derefter lægger vi brøkerne sammen:

Gang tællerne med hinanden og nævnerne med hinanden.

(3/5 eller en anden brøk, der kan forkortes til 3/5, er også et korrekt svar.)

Du kan omskrive et procenttal til en brøk ved at fjerne procenttegnet og dele tallet med 100.

25%

20 udgør 20/80 af 80. Omregn 20/80 til procent.

20 udgør 20/80 af 80. Vi reducerer 20/80:

Da 1/4 = 25%, så udgør 20 25% af 80.

500 kr.

Beregn 1% af beløbet. Beregn derefter hele beløbet.

Vi får oplyst, at 40% af et beløb er 200 kr., dvs. at 

20% af beløbet er 100 kr.

10% af beløbet er 50 kr.

1% af beløbet er 5 kr.

Da 1% af beløbet er 5 kr., så er 100% af beløbet 500 kr.

Hele beløbet er 500 kr.

Fx 7/12.

Forlæng brøkerne, så de får samme nævner. Find derefter en brøk, der ligger mellem de to brøker.

Vi forlænger 1/2 med 6 og 2/3 med 4, så begge brøker får 12 i nævneren:

Brøken 7/12 er større end 6/12 og mindre end 8/12, dvs. at 7/12 er større end 1/2 og mindre end 2/3.

x = 9

Del med 7 på begge sider af lighedstegnet.

Vi opskriver ligningen:

Vi deler med 7 på begge sider af lighedstegnet:

Vi får så:

x = 10

Isolér x ved at trække 4x fra på begge sider af lighedstegnet og derefter lægge 7 til på begge sider.

Vi opskriver ligningen:

Vi trækker 4x fra på begge sider af lighedstegnet:

Vi får så:

Vi lægger 7 til på begge sider af lighedstegnet:

Vi får så:

x = 100

Isolér x ved at lægge 4 til på begge sider af lighedstegnet og derefter gange med 5 på begge sider.

Vi opskriver ligningen:

Vi lægger 4 til på begge sider af lighedstegnet:

Vi får så:

Vi ganger med 5 på begge sider af lighedstegnet:

Vi får så:

16a

Læg længderne af alle siderne sammen.

Vi lægger længderne af alle siderne sammen:

2a + 2a + 2a + 2a + 3a + a + a + 3a = 16a

Omkredsen af ottekanten er 16a.

11a²

Del figuren op i firkanter, og beregn arealet af hver firkant. Læg alle arealerne sammen.

Vi deler figuren op i firkanter:

Vi har delt figuren op i tre firkanter: et kvadrat (I) med sidelængden 2a, et kvadrat (II) med sidelængden a og et rektangel (III) med længden 3a og bredden 2a.

Vi bestemmer arealet af hver firkant:

Derefter bestemmer vi det samlede areal:

Arealet af ottekanten er 11a².

n + n + n + n

Der er et "usynligt" gangetegn mellem 4 og n, dvs. at

4n = 4 · n

4n er "fire gange n", dvs. at

4n = n + n + n + n

m · m · m

m³ er m ganget med sig selv 3 gange.

m³ er m ganget med sig selv 3 gange, dvs. at

m³ = m · m · m

7,05 m

1 m er 100 cm.

Der går 100 cm på 1 m, så vi omskriver 705 cm til m ved at dele 705 med 100:

705 : 100 = 7,05

705 cm er 7,05 m.

2100 g

1 kg er 1000 g.

1 kg er 1000 g, så vi omskriver 2,1 kg til g ved at gange med 1000:

2,1 · 1000 = 2100

2,1 kg er 2100 g.

2,5 dL

1 L er 10 dL.

1/4 L er 0,25 L. Da 1 L er 10 dL, så omskriver vi 0,25 L til dL ved at gange med 10:

0,25 · 10 = 2,5

1/4 L, dvs. 0,25 L, er 2,5 dL.

25000 cm²

1 m er 100 cm, så 1 m² er 10.000 cm²:

Da 1 m er 100 cm, så er 1 m² = 10000 cm². Vi omskriver 2,5 m² til cm² ved at gange med 10000:

2,5 · 10000 = 25000

2,5 m² er 25000 cm².

Fx g = 8 og h = 6.

Arealet A af en trekant med højde h og grundlinje g kan bestemmes med formlen

Arealet A af en trekant med højde h og grundlinje g kan bestemmes med formlen

Vi indsætter A = 24:

Derefter ganger vi med 2 på begge sider af lighedstegnet, så vi får

Vi skal altså finde en højde h og en grundlinje g, så g · h = 48.

Hvis g = 8 og h = 6, så er g · h = 48, dvs. at arealet er 24.

1:2

Undersøg, hvilket tal længderne af kanterne i den lille kasse skal ganges med for at få længderne af kanterne i den store kasse.

Da kanterne i den store kasse er dobbelt så lange som kanterne i den lille kasse, så er forholdet mellem længderne af de to kassers kanter 1:2.

8

Bestem rumfanget af de to kasser, og bestem forholdet mellem de to rumfang.

Rumfanget af den lille kasse er

Rumfanget af den store kasse er

Vi bestemmer, hvor mange gange større rumfanget af den store kasse er end rumfanget af den lille kasse:

Rumfanget af den store kasse er 8 gange så stort, som rumfanget af den lille kasse.

(6,-3)

Aflæs koordinatsættet ved først at gå ud ad x-aksen og derefter ned ad y-aksen.

Vi aflæser, at punktet P har koordinaterne (6,-3).

y = 2x + 1

Aflæs linjernes hældninger og skæringspunkter med y-aksen. Tjek hvilken linje, der går gennem Q.

Linjen givet ved y = 2x + 1 skærer y-aksen i punktet (0,1) og har hældningen 2.

Linjen givet ved ligningen y = 2x + 1 går gennem Q.

37°

Vinkel u er en vinkel i en trekant, hvor de to andre vinkler er kendt.

Vinkelsummen i en trekant er 180°.

Den sorte linje, den røde linje og en blå linje danner en trekant, hvor vinkel u er den ene vinkel. De to andre vinkler er 53° og 90°, så

u + 53° + 90° = 180°

Vi bestemmer vinkel u:

Vinkel u er 37°.

127°

Nabovinkler er 180°.

Nabovinkler er 180°, så

v + 53° = 180°

Vi bestemmer vinkel v:

Vinkel v er 127°.

40°

Topvinkler er lige store.

Den gule linje, den sorte linje og en af de blå linjer danner en trekant. To af vinklerne i trekanten er 90° og 50°. Vi bestemmer den sidste vinkel t i trekanten:

Vinkel t er 40°.

Da w og t er topvinkler, så er w = t, dvs. at vinkel w er 40°.

Tegningen øverst til højre.

Forestil dig, at du drejer figurerne, så du ser dem forfra, fra siden og fra oven. Tjek, hvilken figur der passer med tegningerne af figuren set forfra, fra siden og fra oven.

B

Undersøg, hvor stor en drejningsvinkel der skal til for at føre mønsteret over i sig selv.

Mønster B skal drejes mindst 90° for at føre mønsteret over i sig selv.

Du kan udelukke de andre mønstre på følgende måde:

Hvis mønster A drejes 30°, så dækker det sig selv.

Hvis mønster C drejes 45°, så dækker det sig selv.

Hvis mønster D drejes 60°, så dækker det sig selv.

Mønster E skal drejes mindst 120° for at dække sig selv.

D

Undersøg, hvilke figurer der har spejlingssymmetri. Undersøg derefter, hvor mange symmetriakser figurerne har.

Mønster D har 6 symmetriakser.

Du kan udelukke de andre mønstre på følgende måde:

Mønster A, B og E har ingen spejlingssymmetri.

Mønster C har flere end 6 spejlingsakser.

20 mio. kilogram

Det kan være svært at aflæse præcist på figuren. Svar i omegnen af 20 vil også blive godtaget.

Aflæs produktionen i 2010 og i 2019, og bestem forskellen.

Vi aflæser, at der blev produceret 34 mio. kilogram buræg i 2010 og 14 mio. kilogram buræg i 2019. Produktionen af buræg faldt altså med cirka 20 mio. kilogram fra 2010 til 2019.

14 mio. kilogram

Det kan være svært at aflæse præcist på figuren. Svar i omegnen af 14 vil også blive godtaget.

Aflæs produktionen i 2010 og i 2019, og bestem forskellen.

Vi aflæser, at der blev produceret 8 mio. kilogram økologiske æg i 2010 og 22 mio. kilogram økologiske æg i 2019. Fra 2010 til 2019 steg produktionen af økologiske æg altså med cirka 14 mio. kilogram.

32%

Det kan være svært at aflæse præcist på figuren. Svar i omegnen af 32% vil også blive godtaget.

Du kan beregne den procentvise stigning med formlen:

Det kan være en god idé at afrunde tallene en smule, så du kan beregne den procentvise stigning.

Vi aflæser, at der blev produceret ca. 50 mio. kilogram æg i 2010 og cirka 66 mio. kilogram æg i 2019.

Vi beregner den procentvise stigning:

Den procentvise stigning i den samlede produktion af æg fra 2010 til 2019 er cirka 32%.

B

Aflæs, hvor stor en andel af lærerne på hver skole, der er mellem 40 år og 60 år.

Diagram B viser data fra en skole, hvor ca. 30% af lærerne er mellem 40 år og 50 år, og hvor ca. 25% af lærerne er mellem 50 år og 60 år. Ca. 55% af lærerne er altså mellem 40 år og 60 år, dvs. at diagram B viser data fra en skole, hvor over halvdelen af lærerne er mellem 40 år og 60 år.

D

Aflæs, hvor stor en andel af lærerne på hver skole, der er under 30 år, og hvor stor en andel af lærerne på hver skole, der er over 50 år.

Diagram D viser data fra en skole, hvor ca. 30% af lærerne er under 30 år. På samme skole er ca. 15% af lærerne mellem 50 år og 60 år, og ca. 10% af lærerne er mellem 60 år og 70 år. Ca. 25% af lærerne er altså over 50 år, dvs. at diagram D viser en skole, hvor der er flere lærere under 30 år end lærere over 50 år.

A

Ida har lige stor chance for at trække en rød og en blå kugle, når der er lige mange røde og blå kugler i glasset.

Der er lige mange røde og blå kugler i glas A (to af hver farve), så Ida har lige stor chance for at trække en rød og en blå kugle fra glas A.

D

Du kan bestemme sandsynligheden for at trække en rød kugle med formlen

Sandsynligheden for at trække en rød kugle fra glassene er

Da 1/2 er større end alle de andre brøker, så har Ida størst chance for at trække en rød kugle, hvis hun trækker en kugle fra glas D.

A

Du kan bestemme sandsynligheden for at trække enten en rød eller en blå kugle med formlen

Sandsynligheden for at trække enten en rød eller en blå kugle fra glassene er:

Sandsynligheden for at trække enten en rød eller en blå kugle fra glas A er

Glas A giver Ida sandsynligheden 0,8 for at trække enten en rød eller en blå kugle.