Opgaver om binomialfordelingen

Opgaver om binomialfordelingen tager udgangspunkt i et forsøg med to mulige udfald, der gentages et vist antal gange. De to mulige udfald er succes (det udfald vi vælger at fokusere på) og fiasko (det alternative udfald). Et forsøg kan fx være at spørge en tilfældig person, om vedkommende genkender et givent logo (succes) eller ej (fiasko). Et forsøg kan også være at slå med en terning og se, om man får en 6’er (succes) eller ej (fiasko).

Når du arbejder med binomialfordelingen, så er sandsynligheden for succes den samme i alle forsøgene. Tænk fx på sandsynligheden for at slå en 6’er med en fair terning, som altid er 1/6, uanset hvor mange gange du slår med terningen. Desuden er udfaldene af forsøgene uafhængige af hinanden. Fx påvirker det ikke resultatet af et terningekast, at du lige har slået en 6’er med samme terning.

Der findes tre forskellige typeopgaver om binomialfordelingen. Herunder finder du et eksempel på, hvordan hver af opgaverne kan være formuleret.

  • Bestem sandsynligheden for, at 25 ud af de næste 200 modkørende personbiler er sorte.
  • Estimer p, dvs. andelen af personer der aldrig har været på skiferie.
  • Bestem et 95%-konfidensinterval for andelen af krus med skår og vurdér, om andelen af krus med skår har ændret sig siden den nye emballage blev taget i brug.

Til hver typeopgave hører en guide: