Bestem kumulerede frekvenser, og tegn sumkurve

Her gennemgår vi, hvordan du kan bestemme kumulerede frekvenser og tegne en sumkurve.

Eksempler på opgaveformuleringer

Vi har understreget de ord, der er karakteristiske for opgaver af denne type:

  • Bestem de kumulerede frekvenser.
  • Tegn en sumkurve for aldersfordelingen til familiefesten.
  • Bestem de kumulerede frekvenser for fordelingen af svømmetider, og tegn en sumkurve for fordelingen.

Hyppighed eller frekvens

Du får typisk givet en tabel med data i opgaven. Når du taster datasættet fra tabellen ind i dit CAS-værktøj, så skal du være opmærksom på, om du i tabellen får givet observationernes hyppighed eller frekvens.

Hvis du får oplyst et antal (fx '11 elever så tv i 0-1 time'), så er det hyppigheden af observationerne, du har fået oplyst. Hvis du får oplyst en andel (fx '46% af eleverne så tv i 0-1 time'), så er det frekvenserne, du har fået oplyst.

Du kan bruge både hyppighed og frekvens til at bestemme de kumulerede frekvenser med dit CAS-værktøj, men det er vigtigt at være opmærksom på, hvilke oplysninger du har fået, så du kan taste oplysningerne korrekt ind i CAS-værktøjet.

Metode

Kumulerede frekvenser

Tid brugt på at se tv på en dag (timer) 0 - 1  1 - 2  2 - 3  3 - 4 4 - 5
Andel af elever i klassen46%38%8%4%4%
Kumuleret frekvens46%84%92%96%100%

Den kumulerede frekvens af et givent interval i datasættet er frekvensen af intervallet lagt sammen med frekvenserne af de forrige intervaller.

Fx er den kumulerede frekvens af intervallet '2-3 timer' i ovenstående tabel 92%, fordi

46 + 38 + 8 = 92

Benyt en kommando i dit CAS-værktøj til at bestemme de kumulerede frekvenser. Du kan få hjælp i vejledningerne til WordMat, GeoGebra™, Maple™ og TI-Nspire™.

Sumkurve

Når du har bestemt de kumulerede frekvenser, så kan du afbillede dem i et koordinatsystem med observationerne hen ad x-aksen og den kumulerede frekvens op ad y-aksen. Den kurve, der fremkommer, kaldes sumkurven:

Husk at tilføje aksetitler.

Tegn sumkurven med dit CAS-værktøj. Du kan få hjælp i vejledningerne til WordMat, GeoGebra™, Maple™ og TI-Nspire™.

Opgaver, du kan øve dig på

Du kan finde opgaver, som du kan øve dig på, i Vejledende Enkeltopgaver STX B. Selv om du ikke går på STX, så kan du godt bruge opgaverne til at øve dig.

Du kan finde opgaverne på emu.dk og vores besvarelser her: