Opgaver om binomialtest
Her gennemgår vi, hvordan du kan lave et binomialtest.
Et binomialtest er et hypotesetest, der benyttes, når de observerede data forventes at være binomialfordelte.
...
Eksempler på opgaveformuleringer
Vi har understreget de ord, der er karakteristiske for opgaver af denne type:
- Benyt et binomialtest til at undersøge, om man kan forkaste nulhypotesen på et 5% signifikansniveau.
- Undersøg, om man på signifikansniveau 5% kan forkaste nulhypotesen: Højst hver tredje elev cykler til skole.
- Opstil en nulhypotese, og benyt et binomialtest med et signifikansniveau på 5% til at undersøge nulhypotesen.
...
Metode
1. Vælg en binomialfordelt stokastisk variabel
Vi benytter et binomialtest, fordi vi forventer, at de observerede data er binomialfordelte, dvs. at hvis X er en stokastisk variabel, der tæller antallet af "succeser", så er X~b(n,p).
"Succes" er det udfald, som vi er interesseret i, dvs. at hvis vi fx vil undersøge, om tilslutningen til et politisk parti har ændret sig, så kalder vi udfaldet "Jeg ville stemme på partiet, hvis der var valg i dag" for succe…
...
Eksempel på dobbeltsidet test
Freja har fundet en gammel mønt. For at undersøge om mønten er symmetrisk, kaster hun mønten 50 gange. Ud af de 50 kast viste mønten plat 20 gange og krone 30 gange.
Undersøg, om Freja på signifikansniveau 5% kan forkaste nulhypotesen: Mønten er symmetrisk.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
...
Eksempel på højresidet test
En undersøgelse fra 2015 blandt eleverne på et stort gymnasium viste, at 21% af de elever, der var til eksamen i Matematik B, dumpede faget.
I 2019 havde en gruppe elever en mistanke om, at dumpeprocenten ved årets eksamener var højere end i 2015. De lavede derfor en rundspørge blandt elever, der var til skriftlig eksamen i Matematik B. Gruppen fik svar fra 63 elever. Af de 63 elever svarede 21, at de dumpede faget.
Opstil en nulhypotese, som eleverne kan bruge til at undersøge deres mistanke om, at dumpeprocenten er steget, og benyt et binomialtest med et signifikansniveau på 5% til at undersøge nulhypotesen.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
...
Eksempel på venstresidet test
Virksomhed A lover, at 99% af deres produkter er fejlfri. En af virksomhed A’s kunder køber 1000 produkter. 981 af de 1000 produkter er fejlfri. Kunden vil undersøge, om virksomhedens påstand holder og opstiller derfor følgende nulhypotese: "99% af produkterne er fejlfri".
Benyt et binomialtest til at undersøge, om man kan forkaste nulhypotesen på et 5%-signifikansniveau.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
...
Opgaver, du kan øve dig på
Du kan finde opgaver, som du kan øve dig på, i Vejledende Enkeltopgaver STX B og HF B.
Du kan finde opgaverne på emu.dk (STX og HF) og vores besvarelser her:
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
