Bestem et konfidensinterval for middelværdien

Her gennemgår vi, hvordan du kan bestemme et konfidensinterval for middelværdien af en normalfordelt stokastisk variabel, når spredningen/standardafvigelsen er ukendt.…

...

Eksempel på opgaveformulering

Vi har understreget de ord, der er karakteristiske for opgaver af denne type:

• Bestem et 95%-konfidensinterval for middelværdien.…

...

Metode

1. Identificér X

Som det første skal du identificere eller opstille en stokastisk variabel X.

I nogle tilfælde er X nævnt eksplicit i opgaven, fx 'vægten X af en tilfældigt udvalgt pose med æbler er normalfordelt'.

Hvis ikke X er nævnt i opgaven, så skal du selv opstille X. X betegner typisk "en tilfældigt udvalgt af dét, der er normalfordelt". Hvis der i eksemplet med æbler havde stået, at 'vægten af poserne er normalfordelt', så ville vi lade X betegne vægten af en tilfældigt valgt pose.

2. Aflæs estimater af middelværdien og spredningen

μ er middelværd…

...

Eksempel

I en model antages det, at vægten af poser med gulerødder fra en bestemt producent er normalfordelt. X ∼ N(μ,σ) betegner vægten af en tilfældigt valgt pose gulerødder fra producenten.

I en stikprøveundersøgelse blev 150 poser med gulerødder vejet. Gennemsnittet af vægten af poserne var 1048 gram, mens spredningen var 23 gram.

Bestem et 95%-konfidensinterval for middelværdien μ.