Grundmængde og løsningsmængde

Indhold

Grundmængde
Løsningmængde

Grundmængde

Definition. Grundmængde.

En lignings eller uligheds grundmængde G er den mængde af tal, som det er tilladt at sætte ind i ligningen/uligheden.

Hvilke tal, der kan sættes ind i en ligning eller ulighed, afhænger af ligningen/uligheden. Hvis der fx indgår en kvadratrod eller en brøk med x i nævneren i en ligning eller ulighed, så er der nogle tal, som vi ikke kan sætte ind i ligningen/uligheden. Eksempelvis er 1/x ikke defineret for x = 0, så hvis 1/x indgår i en ligning eller ulighed, så er 0 ikke en del af grundmængden.

Vi kan notere grundmængden på flere måder:

Hvis grundmængden er alle de reelle tal, så skriver vi G = $\mathbb{R}$ .
Hvis grundmængden er alle de reelle tal, undtagen ét tal k, så skriver vi G = $\mathbb{R} \backslash \left \{ k \right \}$ . Fx kan vi notere alle de reelle tal undtagen 2 således: $\mathbb{R} \backslash \left \{ 2 \right \}$ .
Hvis grundmængden er e

...