[6]

Diskriminantformlen

Indhold

Løs en andengradsligning med diskriminantformlen

Løs en andengradsligning med diskriminantformlen

Når vi benytter diskriminantformlen til at løse en andengradsligning, så bestemmer vi først diskriminanten d. Vi benytter diskriminanten til at afgøre, hvor mange løsninger ligningen har. Derefter bestemmer vi eventuelle løsninger.

Sætning. Diskriminantformlen.

Andengradsligningen ax2 + bx + c = 0 med diskriminanten d = b2 - 4ac har ingen, én eller to løsninger:

Hvis d < 0, så har ligningen ingen løsning.
Hvis d = 0, så har ligningen én løsning:

$x = \frac{-b}{2a}$

Hvis d > 0, så har ligningen to løsninger:

$\begin{align*} x_1 &= \frac{-b - \sqrt{d}}{2a} \\[1.5em] x_2 &= \frac{-b + \sqrt{d}}{2a} \end{align}$

Du kan finde vores bevis for diskriminantformlen på siden...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind