Faktorisering
Faktorisering af andengradspolynomier
Omskrivningen af forskriften for f fra
f(x) = ax2 + bx + c
til
f(x) = a·(x - x1)·(x - x2)
eller
f(x) = a·(x - x1)2
kaldes faktorisering, da vi opdeler udtrykket i faktorer.
Hvis f har én rod, så kaldes roden for en dobbeltrod.
Vi beviser sætningen om faktorisering af andengradspolynomier på siden Bevis for faktorisering af et andengradspolynomium.
Eksempel: Faktorisering af polynomium, når rødderne er kendte
Et andengradspolynomium f er givet ved
f(x) = 2x2 - 2x - 4
Polynomiets rødder er x1 = -1 og x2 = 2.
Vi benytter rødderne ...