Parabler

Grafen for et polynomium er en parabel

Grafen for et andengradspolynomium kaldes en parabel. En parabel er buet og buer enten opad eller nedad.

En parabel er symmetrisk omkring en lodret akse. Symmetriaksen er givet ved x = - \tfrac{b}{2a}.

Sætning. En parabels symmetriakse.

Parablen, der er graf for andengradspolynomiet f(x) = ax2 + bx + c, er symmetrisk omkring den lodrette linje givet ved

x = - \frac{b}{2a}

Du kan se et bevis for sætningen på siden Bevis for at en parabel er symmetrisk.

Symmetrilinjen deler grafen op i to dele, der kaldes parablens grene eller ben.

Fortegnet for a og d afgør parablens beliggenhed

En parabels beliggenhed afhænger af fortegnet for koefficienten a og diskriminanten d givet ved

d = b2 - 4ac

 d > 0d = 0d < 0
a > 0
a < 0

Et polynomium med d > 0 har to r...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind