Koefficienterne a, b og c
Tre koefficienter
Der er tre koefficienter, a, b og c, i forskriften for et andengradspolynomium:
f(x) = ax2 + bx + c
Koefficienterne afgør parablens beliggenhed og form.
a
Fortegnet for koefficienten a afgør om parablens ben vender opad eller nedad:
- a > 0: Parablens ben vender opad.
- a < 0: Parablens ben vender nedad.
Du kan evt. bruge følgende huskeregel: Når a er positiv, så er grafen "en glad mund", dvs. at benene vender opad.
b
b > 0 | b = 0 | b < 0 | |
a > 0 | |||
a < 0 |
Koefficienten b er med til at afgøre, om parablens toppunkt ligger til venstre for y-aksen, på y-aksen eller til højre for y-aksen:
- b = 0: Toppunktet ligger på y-aksen (orange grafer).
- b har samme fortegn som a: Toppunktet ligger til venstre for y-aksen (blå grafer).
- b har modsat fortegn af a: Toppunktet ligger til højre for y-aksen