Bevis for at en parabel er symmetrisk
Her beviser vi, at parablen for et andengradspolynomium er symmetrisk omkring en lodret linje.
Sætning. En parabels symmetriakse.
Parablen for andengradspolynomiet f(x) = ax² + bx + c er symmetrisk omkring den lodrette linje givet ved ligningen
Bevis
Grafen for f er symmetrisk omkring linjen givet ved ligningen x = k, hvor k ∈ 
, hvis
f(k - x) = f(k + x)
for alle værdier af x.
Figuren herover viser, at det svarer til, at hvis vi tager udgangspunkt i symmetrilinjen, så får vi samme funktionsværdi, uanset om vi går x enheder mod højre eller mod venstre på x-aksen.
Vi kan altså vise, at grafen er symmet...
