Polynomier

Her er vores kompendium om polynomier. Polynomier indgår i Matematik A, B og C på STX, HF, HHX og HTX.

Kompendiets opbygning

Her får du et uddrag fra siden Koefficienterne a, b og c:

Eksempel: Bestem fortegnet for a, b og c

Ovenstående figur viser tre parabler hørende til polynomierne f, g og h. Vi aflæser fortegnet for koefficienterne a, b og c for hvert polynomium.

Da parablen for f vender benene opad, så er a > 0. Toppunktet ligger til venstre for y-aksen, hvilket vil sige, at b har samme fortegn som a, så b > 0. Parablens skæringspunkt med y-aksen ligger over x-aksen, så c > 0.

Parablen for g vender benene opad, så a > 0. Da toppunktet ligger til venstre for y-aksen, så har b samme fortegn som a, dvs. at b > 0. Skæringspunktet med y-aksen ligger under x-aksen, så c < 0.

Parablen for h vender benene nedad, hvilket betyder, at a < 0. Da toppunktet ligger til højre for y-aksen, så har a og b modsat fortegn, dvs. at b > 0. Skæringspunktet med y-aksen ligger under x-aksen, så...

Her får du et uddrag fra siden Rødder i andengradspolynomier:

Eksempel: Aflæs rødderne i p(x) = (+ 2)·(- 2)

Et andengradspolynomium p har faktoriseringen

p(x) = (+ 2)·(- 2)

Vi aflæser, at p har rødderne x1 = -2 og x2 = 2, da

\begin{align*} p(x) &= (x+2) \cdot (x-2) \\[1em] &= (x- (-2)) \cdot (x-2) \end{align*}

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Polynomier

[14]
Bedømmelser
  • 07-09-2022
    Givet af 2.g'er på STX
  • 15-06-2022
    Givet af 1.g'er på STX
  • 15-06-2022
    Givet af 2.g'er på STX
  • 12-06-2022
    Givet af 1.g'er på STX