Polynomier

Her får du et uddrag fra siden Koefficienterne a, b og c:

Eksempel: Bestem fortegnet for a, b og c

Ovenstående figur viser tre parabler hørende til polynomierne f, g og h. Vi aflæser fortegnet for koefficienterne a, b og c for hvert polynomium.

Da parablen for f vender benene opad, så er a > 0. Toppunktet ligger til venstre for y-aksen, hvilket vil sige, at b har samme fortegn som a, så b > 0. Parablens skæringspunkt med y-aksen ligger over x-aksen, så c > 0.

Parablen for g vender benene opad, så a > 0. Da toppunktet ligger til venstre for y-aksen, så har b samme fortegn som a, dvs. at b > 0. Skæringspunktet med y-aksen ligger under x-aksen, så c < 0.

Parablen for h vender benene nedad, hvilket betyder, at a < 0. Da toppunktet ligger til højre for y-aksen, så har a og b modsat fortegn, dvs. at b > 0. Skæringspunktet med y-aksen ligger under x-aksen, så...

Her får du et uddrag fra siden Rødder i andengradspolynomier:

Eksempel: Aflæs rødderne i p(x) = (x + 2)·(x - 2)

Et andengradspolynomium p har faktoriseringen

p(x) = (x + 2)·(x - 2)

Vi aflæser, at p har rødderne x₁ = -2 og x₂ = 2, da