Rødder i polynomier
Indhold
Hvad er rødder?
Et polynomiums nulpunkter kaldes rødder. Rødderne i polynomiet f er altså de værdier af x, der opfylder, at f(x) = 0. Rødderne er dermed førstekoordinaterne til grafens skæringspunkter med x-aksen.
Antal rødder
Et polynomium af grad n har maksimalt n rødder, dvs. at et tredjegradspolynomium har maksimalt tre rødder, et fjerdegradspolynomium har maksimalt fire rødder osv.
Hvis n er ulige, så har polynomiet mindst én rod. Et tredjegradspolynomium har altså mindst én rod og højst tre. Herunder kan du se graferne for tre tredjegradspolynomier med hhv. 1, 2 og 3 rødder.
Bestem rødderne
Rødderne i et polynomium af grad 3 eller højere kan fx bestemmes ved hjælp af et CAS-værktøj. Rødderne kan også bestemmes grafisk ved at tegne gra...
