Brændpunkter og akser

Hvad er en ellipse og dens brændpunkter?

Du kan tænke på en ellipse som en cirkel, der er blevet trykket lidt sammen. Mere præcist er en ellipse en kurve, der består af alle de punkter, der har samme samlede afstand til to bestemte punkter. Disse to punkter kaldes ellipsens brændpunkter. Linjerne fra et punkt på ellipsen til brændpunkterne kaldes for brændstråler.

Hvis afstanden mellem punkterne på ellipsen og brændpunkterne, F1 og F2, kaldes k, så opfylder ethvert punkt P på ellipsen, at

|PF1| + |PF2| = k

Linjestykkerne PF1 og PF2 er brændstrålerne.

Vi kan vise, at konstanten k faktisk er ellipsens storakse 2a. Du finder vores bevis på siden Beviser.

Storakse, lilleakse og halvakser

En ellipse har ikke en ra...