Parabel
En parabel er en plan figur, der består af alle de punkter, der har samme afstand til et bestemt punkt F som til en bestemt linje l. Punktet F kaldes for parablens brændpunkt, mens linjen l kaldes for parablens ledelinje.
Du kan læse mere om, hvad en parabel er, og hvilke egenskaber parabler har, på de følgende sider:
Her får du et uddrag fra siden Brændpunkt, ledelinje, ligning og parameterfremstilling:
.png)
En parabel har brændpunktet F(0,3) og ledelinjen l givet ved ligningen y = 1. Vi vil bestemme en ligning for parablen.
Vi ved, at ethvert punkt P(x,y) på parablen har samme afstand til F som til l:
|PF| = dist(P,l)
Den korteste afstand fra punktet P til linjen l er afstanden fra P til punktet Q(x,1), som ligger lodret under P på linjen l. Dermed er
dist(P,l) = |PQ|
Samlet set har vi altså, at
...
