Emneopgave om Keglesnit
- HHX 3. år
- Matematik A
- 12
- 15
- 2624
Rapport: Emneopgave om Keglesnit
Emneopgave om keglesnit med udgangspunkt i hvorledes disse fremkommer i relation til andre figurer.
Denne opgaven udmærker sig som emneopgave ved at den analyserer relationen imellem keglesnit og henholdsvis linje, cirkel, parabel, ellipse og hyperbel, hvilket er alle de figurer man møder i forbindelse med keglesnit i matematik A-niveau på HHX.
Til sidst i emneopgaven er der medtaget en større opgave om keglesnit med en hyperbel og ellipse. Opgaven teksten til denne er inkluderet således at læser har let ved at forstå beregningerne i opgaveeksemplet.
Indhold
-Keglesnit
-Anvendelse af keglesnit
-Ellipse
-Eksempel med ellipse
-En parabel
-En hyperbel
-En linje
-En cirkel
-Opgave
Uddrag
Ved et keglesnit forstås en kurve, som fremkommer ved skæring mellem en omdrejningskegleflade og en plan. De fremkomme kurver kan beskrives matematisk ved hjælp af et generelt udtryk
ax2+bxy + cy2 +dx + ey + f = 0
Hvor tallene a,b,c,d,e og f har element i R.
Her har vi omdrejningsflade, det er blot to kegler der er placeret ovenpå hinanden, som hver i sær kaldes for keglefladens net. Midten, eller der hvor de to kegler berører hinanden hedder toppunktet.
Vi omdrejningsfladernes grundflade, i midten af dem går der en ret linje op igennem hele figuren, det er keglefladens akse. Radius er der hvor aksen står vinkelret på grundfladen og ud til siden... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
