Emneopgave om Keglesnit

  • HHX 3. år
  • Matematik A
  • 12
  • 15
  • 2624
  • PDF

Rapport: Emneopgave om Keglesnit

Emneopgave om keglesnit med udgangspunkt i hvorledes disse fremkommer i relation til andre figurer.

Denne opgaven udmærker sig som emneopgave ved at den analyserer relationen imellem keglesnit og henholdsvis linje, cirkel, parabel, ellipse og hyperbel, hvilket er alle de figurer man møder i forbindelse med keglesnit i matematik A-niveau på HHX.

Til sidst i emneopgaven er der medtaget en større opgave om keglesnit med en hyperbel og ellipse. Opgaven teksten til denne er inkluderet således at læser har let ved at forstå beregningerne i opgaveeksemplet.

Indhold

-Keglesnit
-Anvendelse af keglesnit
-Ellipse
-Eksempel med ellipse
-En parabel
-En hyperbel
-En linje
-En cirkel
-Opgave

Uddrag

Ved et keglesnit forstås en kurve, som fremkommer ved skæring mellem en omdrejningskegleflade og en plan. De fremkomme kurver kan beskrives matematisk ved hjælp af et generelt udtryk
ax2+bxy + cy2 +dx + ey + f = 0
Hvor tallene a,b,c,d,e og f har element i R.


Her har vi omdrejningsflade, det er blot to kegler der er placeret ovenpå hinanden, som hver i sær kaldes for keglefladens net. Midten, eller der hvor de to kegler berører hinanden hedder toppunktet.
Vi omdrejningsfladernes grundflade, i midten af dem går der en ret linje op igennem hele figuren, det er keglefladens akse. Radius er der hvor aksen står vinkelret på grundfladen og ud til siden... Køb adgang for at læse mere

Emneopgave om Keglesnit

[10]
Bedømmelser
  • 11-04-2013
    En fin opgave til visse ting. Dog er der sprunget flot og elegant over emnet parabler, som består af et afsnit med 4 linjer tekst og et billede. Generelt er det en meget ulige fordelt opgave hvad emnerne angår... Lidt for dårligt til den pris. Der kunne også ønskes den generelle teori bag excentricitet.
  • 21-05-2012
    god opgave. Kan nemt bruges til inspiration
  • 05-03-2015
    aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
  • 13-03-2013
    Rigtig god inspiration!!