[27]

Førsteordensreaktioner

For at kunne løse eksamensopgaver i reaktionsorden, skal du kende funktionsudtrykket for en førsteordensreaktion. Det ser vi nærmere på her.

Indhold

Udledning af funktionsudtrykket for en førsteordensreaktion
Halveringstid for en førsteordensreaktion

Udledning af funktionsudtrykket for en førsteordensreaktion

Vi tager udgangspunkt i reaktionstypen, hvor der kun er én reaktant, som for eksempel:

A → B

Reaktionshastigheden for en reaktant, A, er defineret som:

$v=-\frac{d[A]}{dt}$

Gennem forsøg kan vi få det empiriske udtryk for reaktionshastigheden (hastighedsudtrykket):

$v=k\cdot[A]^{x}$

Sætter vi definitionen og det empiriske udtryk lig hinanden, får vi en differentialligning:

$-\frac{d[A]}{dt}=k\cdot[A]^{x}$

Hvis reaktionsordenen er 1, er x = 1. Vi indsætter x = 1 i vores differentialligning:

$-\frac{d[A]}{dt}=k\cdot[A]^1$

Som også kan skrives som:

$-\frac{d[A]}{dt}=k\cdot[A]$

Løser vi differentialligningen får vi:

$[A]=b\cdot \ e^{-k\cdot t}$

[A] er en funktion af tiden, så man burde egentlig skrive [A](t), men for at få det til at se lidt mere overskueligt ud, nøjes man normalt med at skrive [A]. b er en konstant.

Koncentrationen af A ved starttidspunktet, t = 0, plejer man at skrive som [A]0. Vi ind...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind