[1]

Komplekse tal

Her er vores kompendium om komplekse tal. Du kan fx bruge kompendiet, hvis du vælger at inddrage komplekse tal i en større skriftlig opgave (fx SRP), eller hvis din lærer inddrager komplekse tal i undervisningen som supplerende stof.

Indhold

Imaginære tal

Der er ikke helt enighed om, hvad begrebet "imaginære tal" dækker over. I nogle sammenhænge bruges begrebet som et synonym for komplekse tal, men begrebet bruges også enten om komplekse tal, hvor imaginærdelen ikke er 0 (z = a + bi, b ≠ 0), eller hvor realdelen er 0 (z = bi). Sidstnævnte tal kaldes også for rent imaginære tal, fordi realdelen er 0.

Her er et uddrag af siden Hvad er komplekse tal?:

Læg mærke til, at hvis imaginærdelen af et kompleks tal z = a + bi er 0 (dvs. at b = 0), så er

z = a ∈ \mathbb{R}

Når imaginærdelen af et komplekst tal er 0, så er tallet et reelt tal. De reelle tal \mathbb{R} er altså indeholdt i de komplekse tal \mathbb{C}:

\mathbb{R} \subset \mathbb{C}

De komplekse tal er dermed en udvidelse af de reelle tal.

Vi ved, at de naturlige tal (\mathbb{N}) er indeholdt i de hele tal (\mathbb{Z}), som er indeholdt i de rationale tal (\mathbb{Q}), som er indeholdt i de reelle tal (\mathbb{R}). Da vi nu også ved, at de reelle tal er indeholdt i de komplekse tal (\mathbb{C}), så ...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Komplekse tal

[1]
Bedømmelser
  • 24-05-2024
    Givet af 3.g'er på STX