Den komplekse talplan

Hvad er den komplekse talplan?

Reelle tal kan repræsenteres geometrisk på en tallinje:

Når vi repræsenterer de komplekse tal geometrisk, så betragter vi den reelle tallinje som en akse og udvider med endnu en akse, så vi får et koordinatsystem:

Ovenstående koordinatsystem kaldes for den komplekse talplan eller blot den komplekse plan.

I den komplekse plan er den reelle tallinje den vandrette akse. Vi kalder derfor denne akse for den reelle akse. Den lodrette akse kaldes for den imaginære akse.

Et komplekst tals beliggenhed i den komplekse plan afgøres af tallets realdel og imaginærdel. Realdelen aflæses på den reelle akse, mens imaginærdelen aflæses på den imaginære akse. Vi markerer altså tallet z = a + bi i den komplekse plan ved at gå a enheder...