Konfidensinterval for middelværdi
Estimering af middelværdi (μ)
Middelværdien af en population kalder vi for μ. Det er typisk meget tidskrævende, ressourcekrævende eller umuligt at bestemme μ. I stedet kan vi estimere μ ved at lave en stikprøve og bestemme middelværdien af stikprøven. Stikprøvens middelværdi noteres typisk (læses: x streg).
Da er middelværdien af en stikprøve, så kan vi bestemme ved at lægge alle værdierne i stikprøven sammen og dividere med stikprøvestørrelsen:
Eksempel
En virksomhed producerer og sælger müsli. Virksomheden antager, at vægten af pakkerne med müsli er normalfordelt. Vi kalder middelværdien af alle müslipakkernes vægte for μ.
Da μ er middelværdien af samtlige müslipakkers vægte, så er det meget tids- og ressourcekrævende at bestemme μ. I stedet for at bestemme μ, så kan vi vælge at estimere μ ved at lave en stikprøve. Hvis vi fx vælger 100 tilfældige pakker müsli, vejer hver pakke, lægger alle vægtene sammen og deler med 100, ...