Konfidensinterval for middelværdi

Estimering af middelværdi (μ)

Middelværdien af en population kalder vi for μ. Det er typisk meget tidskrævende, ressourcekrævende eller umuligt at bestemme μ. I stedet kan vi estimere μ ved at lave en stikprøve og bestemme middelværdien af stikprøven. Stikprøvens middelværdi noteres typisk \bar{x} (læses: x streg).

Da \bar{x} er middelværdien af en stikprøve, så kan vi bestemme \bar{x} ved at lægge alle værdierne i stikprøven sammen og dividere med stikprøvestørrelsen:

\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}

Eksempel

En virksomhed producerer og sælger müsli. Virksomheden antager, at vægten af pakkerne med müsli er normalfordelt. Vi kalder middelværdien af alle müslipakkernes vægte for μ.

Da μ er middelværdien af samtlige müslipakkers vægte, så er det meget tids- og ressourcekrævende at bestemme μ. I stedet for at bestemme μ, så kan vi vælge at estimere μ ved at lave en stikprøve. Hvis vi fx vælger 100 tilfældige pakker müsli, vejer hver pakke, lægger alle vægtene sammen og deler med 100, ...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind