Normalfordeling

Her er vores kompendium om normalfordelingen. Normalfordelingen er en del af Matematik A på STX og HHX.

Kompendiet indeholder bl.a. noter og sider om eksamen. På eksamenssiderne kan du fx få hjælp til at lave dispositioner til eksamen eller øve typiske spørgsmål til samtaledelen af den mundtlige eksamen.

Kompendiets opbygning

Statistik og sandsynlighedsregning

Du kan se en oversigt over alle vores kompendier inden for emnerne Statistik og Sandsynlighedsregning i kompendiet Statistik og sandsynlighedsregning.

Her er et uddrag af siden Normalfordelt stokastisk variabel:

Stokastisk variabel

En stokastisk variabel, der har normalfordelingen som sandsynlighedsfordeling, kaldes en normalfordelt stokastisk variabel.

En normalfordelt stokastisk variabel er karakteriseret ved to parametre: Middelværdien μ og spredningen σ. Middelværdien μ er et reelt tal, mens spredningen σ er et positivt reelt tal.

Når X er normalfordelt med middelværdi μ og spredning σ, så skriver vi:

X ~ N(μ,σ)

Symbolet ~ kaldes "tilde".

I stedet for at skrive, at X er normalfordelt med middelværdi μ = 10 og spredning σ = 2, så kan vi altså nøjes med at skrive, at

X ~ N(10,2)

En normalfordelt stokastisk variabel er kontinuert, fordi den kan antage uendeligt mange værdier.

Her er et uddrag af siden Sandsynlighed:

Sandsynligheden for at X højst antager værdien μ

Da en normalfordelingskurve er symmetrisk omkring middelværdien μ, så udgør arealet under kurven fra -∞ til μ halvdelen af det samlede areal. Det samlede areal er 1, så arealet fra -∞ til μ er 1/2.

Sandsynligheden for at X højst antager værdien μ er arealet under normalfordelingskurven fra -∞ til μ, så sandsynligheden for at X højst antager værdien μ er altid 1/2:

...