HHX Matematik B 2015 17. august - Delprøven med hjælpemidler

Studienets eksempelbesvarelse af opgaverne med hjælpemidler fra eksamenssættet i Matematik B på HHX fra mandag den 17. august 2015 kan du se her.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 6b: Løs en ligning
Opg. 7b: Opgaver om eksponentiel regression og Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en eksponentialfunktion eller bestem vækstraten r
Opg. 7c: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 7d: Skriv et resumé af dine statistiske resultater
Opg. 8a: Lav en optælling af et datasæt vha. en pivottabel/et skema
Opg. 8b: Lav et χ2-test for uafhængighed
Opg. 9a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 9b: Optimering af en funktion
Opg. 9c: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel og Bestem forskriften for en sum-, differens-, produkt- eller kvotientfunktion
Opg. 10Aa: Bestem sandsynlighed (normalfordeling)
Opg. 10Ab: Bestem et konfidensinterval for middelværdien (µ) baseret på et estimat af standardafvigelsen
Opg. 10Ba: Differentiering af en funktion og Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften
Opg. 10Bb: Bestem en tangents røringspunkt ud fra hældningen
Opg. 10Ca: Opgaver om kapitalfremskrivning og renteformlen
Opg. 10Cb: Opgaver om kapitalfremskrivning og renteformlen og Bestem værdien af en annuitet efter n betalinger

Løsningerne til delprøven uden hjælpemidler kan du finde her HHX Matematik B 2015 17. august - Delprøven uden hjælpemidler.

Indhold

Opgave 6
a) Forklaringer til nedenstående linjer skal gives. Benyt eventuelt bilag 2.
b) Isolér r_3 i formlen r=3^√((1+r_1)·(1+r_2)·(1+r_3))-1.
Opgave 7
a) Lav et xy-plot af sammenhængen mellem antal år efter 1996 x og entréindtægter i mio. kr. y.
b) Opstil en eksponentiel regressionsmodel, der beskriver sammenhængen mellem x og y og vurdér, om en målsætning på en årlig 5%-stigning i entréindtægter er opfyldt.
c) Bestem det år, hvor entréindtægterne ifølge modellen overstiger 250 mio. kr.
d) Skriv ud fra dine svar til spørgsmål a), b) og c) et kort indlæg til Tivolis årsrapport.
Opgave 8
a) Konstruér et skema som nedenstående, der indeholder data fra filen straf.
b) Opstil en relevant hypotese, der kan undersøge dette og test denne med et signifikansniveau på 5%.
Opgave 9
a) Bestem de variable enhedsomkostninger ved en produktionsmængde på 100 liter.
b) Bestem den produktionsmængde, der giver de mindste variable enhedsomkostninger.
c) Bestem forskriften for de samlede produktionsomkostninger C og bestem produktionsmængden svarende til samlede produktionsomkostninger på 63500 kr.
Opgave 10A
a) Bestem sandsynligheden for at en tilfældig valgt tube indeholder under 48 ml.
b) Bestem et 95%-konfidensinterval for middelværdien af indholdet ud fra stikprøven.
Opgave 10B
a) Bestem f'(x), og bestem monotoniforholdene for f.
b) Bestem koordinatsættet til røringspunktet for denne tangent.
Opgave 10C
a) Bestem saldoen på kontoen umiddelbart efter den 1/1-2016.
b) Bestem saldoen på kontoen den 1/1-2017.