Bestem værdien af en annuitet efter n betalinger

Formlen, der benyttes til at bestemme værdien af en annuitet efter n betalinger, kaldes nogle gange opsparingsformlen, da den bl.a. kan bruges til at bestemme værdien af en opsparing, hvor man løbende indbetaler et fast beløb. Den kan dog også benyttes til fx at bestemme værdien af gæld, der er oparbejdet gennem en række faste udbetalinger (fx et SU-lån).

Hvis du er i tvivl om, hvorvidt du skal benytte denne guide til at løse din opgave, så anbefaler vi, at du kigger på oversigten Opgaver om annuitetsregning, hvor der er en beskrivelse af de to typeopgaver, der handler om annuiteter, og en række eksemp…

...

Metode

1. Identificér størrelsen af betalingerne (y) og rentefoden (r)

Størrelsen af betalingerne (ydelsen/indskuddet) og renten vil typisk være givet i opgaveformuleringen. Du bestemmer rentefoden ved at omskrive terminsrenten, der er givet i procent, til decimaltal. Hvis terminsrenten fx er 0,8%, så er rentefoden

\begin{align*} r &=& \frac{0,08}{100} \\ &=& 0,008 \end{align*}

Vi anbefaler, at du definerer y og r i dit CAS-værktøj.

2. Bestem antallet af betalinger …

...

Eksempel

Mads startede på sin uddannelse d. 1. februar 2015. Ved uddannelsens start tog han et SU-lån, således at han i perioden 1. februar 2015 til og med 1. februar 2018 fik udbetalt 3.116 kr. om måneden. I hele perioden var den månedlige rente 0,33%.

Mads færdiggjorde sin uddannelse midt i februar 2018, så hans sidste udbetaling faldt d. 1. februar 2018. Hvor stor var Mads’ gæld d. 1. februar 2018 efter sidste udbetaling?

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med Maple™
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med TI-Nspire™
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

 …

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind