Løs en ligning

Til den skriftlige eksamen i matematik skal du formentlig løse en ligning eller isolere en ubekendt i en ligning for at kunne besvare en eller flere af opgaverne. At isolere en ubekendt i en ligning er det samme som at løse ligningen med hensyn til den ubekendte, og fremgangsmåden er derfor den samme.

Nogle opgaver handler specifikt om at løse en ligning eller isolere en ubekendt i en ligning. Herunder kan du se tre eksempler på, hvordan opgaver af denne type kan være formuleret:

  • Volumen V af en bestemt type skraldespand kan bestemmes med formlen V = r2 · π · h. Bestem skraldespandens radius, når volumen V = 0,25 m3, og højden h = 1,2 m.
  • Bestem højden af en pyramide, der har et volumen på 15 og et grundareal på 9.
  • Isolér trykket p i formlen.…

...

Metode

1. Identificér ligningen og den størrelse, du skal isolere eller bestemme værdien af

Opgaven tager udgangspunkt i en ligning, hvor der indgår én eller flere ubekendte. Hvis der er én ubekendt i ligningen, så skal du bestemme værdien af denne ubekendte. Hvis der er flere ubekendte i ligningen, så skal du læse ud af opgaven, hvilken af de ubekendte, du skal bestemme værdien…

...

Eksempel: Løs en ligning (én ubekendt)

Hvis længden af diagonalerne i en rhombe kaldes d1 og d2, så kan arealet af rhomben bestemmes med formlen

A=\frac{1}{2} \cdot d_{1} \cdot d_{2}

En given rhombe har et areal på 25. Den ene diagonal har længden 5. Bestem længden af den anden diagonal.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med TI-Nspire
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

...

Eksempel: Løs en ligning (flere ubekendte)

Nedenstående formel, der bl.a. kaldes renteformlen, kan benyttes til at bestemme slutkapitalen Kn, når en startkapital K0 forrentes i n terminer, og rentefoden er r.

Kn = K0 · (1+r)n

Bestem startkapitalen udtrykt ved slutkapitalen, renten og antallet af terminer, dvs. isoler K0 i ligningen.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

Løsning med TI-Nspire
 

Kun brugere med et Studienet VIP medlemskab kan læse denne tekst.

 …

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind