Forskudt eksponentiel vækst (y' = b - ay)
Den fuldstændige løsning til y' = b - ay
Du kan finde vores bevis for sætningen på siden Bevis for løsningen til y' + ay = b.
Hvis b = 0 så har vi ligningen y' = -ay, som vi beskriver på siden y' = ky.
Differentialligningen herunder er et eksempel på en differentialligning på formen y' = b - ay:
y' = 7 - 2y
I eksemplet er a = 2 og b = 7.
Eksempel: Bestem den fuldstændige løsning til y' = 10 - 4y
En differentialligning er givet ved
y' = 10 - 4y
Vi vil bestemme den fuldstændige løsning til differentialligningen.
Vi bemærker, at differentialligningen er på formen y' = b - ay, hvor a = 4 og b = 10. Den fuldstændige løsning til differentia...