Væksthastighed
Benyt en differentialligning til at bestemme væksthastigheden
Differentialkvotienten y'(t0) for en funktion y(t) beskriver funktionens væksthastighed. Væksthastigheden angiver, hvor hurtigt funktionsværdierne vokser eller aftager.
Som eksempel kigger vi på funktionen y(t), der beskriver antallet af medlemmer i en bestemt Facebook-gruppe t timer efter, at gruppen blev oprettet. Funktionsværdien y(2) beskriver antallet af medlemmer 2 timer efter, at gruppen blev oprettet, så væksthastigheden til tiden t = 2, dvs. y'(2), beskriver, hvor hurtigt antallet af medlemmer voksede 2 timer efter oprettelsen.
I en 1. ordens differentialligning indgår den afledte funktion, y'. Vi kan derfor benytte differentialligningen til at bestemme væksthastigheden på et givent...