y' + g(x)y = h(x)
Den fuldstændige løsning til y' + g(x) · y = h(x)
Husk at tilføje en integrationskonstant, når du bestemmer integralet.
Du kan finde vores bevis for sætningen på siden Bevis for løsningen til y' + g(x)y = h(x) (Panserformlen).
Nedenstående differentialligning er et eksempel på en lineær 1. ordens differentialligning:
y' + xy = x
I eksemplet er g(x) = x og h(x) = x.
Eksempel: Bestem den fuldstændige løsning til y' + 2xy = e^(-x²)
Nedenstående differentialligning er en lineær 1. ordens differentialligning:
Vi vil bestemme den fuldstændige løsning til differentialligningen.
Vi benytter Pans...