Vejledende Enkeltopgaver Matematik STX B-niveau

Her er vores besvarelse af opgaverne fra opgavesættet Vejledende Enkeltopgaver Matematik STX B-niveau (marts 2020). Du kan finde opgaverne på emu.dk.

Bemærk: Besvarelsen indeholder ikke løsninger til opgave 4.D2.1, 4.D2.3, 4.D2.4, 4.D2.5, 4.D2.6 eller 4.D2.7.

Besvarelserne indeholder opgavernes facit og vores løsninger.

Løsningerne til delprøve 1-opgaverne er lavet i to versioner:

Løsningerne til delprøve 2-opgaverne er lavet med CAS-værktøjet WordMat.

Her får du et uddrag af vores besvarelse af opgave 1.D2.2 b):

Vi får oplyst, at udviklingen i prisen på frisk mælk i perioden 2010 - 2019 vokser eksponentielt, dvs. at sammenhængen mellem tiden t (målt i år efter 2010) og prisen p (målt i kr.) er givet ved funktionen

p(t) ≔ b·(1 + r)t

Priserne i 2010 og 2019 var hhv. 9 kr. og 12,8 kr., så p(0) = 9 og p(9) = 12,8. Vi bestemmer vækstraten, r, dvs. den gennemsnitlige årlige procentvise stigning ved at løse ligningssystemet:

...

Her får du et uddrag af vores besvarelse af opgave 1.D2.3 a):

Vi aflæser på figuren med det enkeltlogaritmiske plot, at grafen for N er en ret linje, dvs. at N er en eksponentiel funktion. Da N er en eksponentiel funktion, så er N givet ved

N(t) ≔ b·at

Vi får oplyst, at N(3) = 300 og N(14) = 4000. Vi benytter ligningssystemet til at bestemme a og b:

...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Vejledende Enkeltopgaver Matematik STX B-niveau

[4]
Bedømmelser
  • 24-09-2020
    Givet af 2.g'er på STX
  • 21-09-2020
    Givet af 2.g'er på STX
  • 19-09-2020
    Givet af Studerende på 5. år
  • 18-09-2020
    Givet af 3.g'er på STX