Vejledende Enkeltopgaver Matematik STX B-niveau

Her får du et uddrag af vores besvarelse af opgave 1.D2.2 b):

Vi får oplyst, at udviklingen i prisen på frisk mælk i perioden 2010 - 2019 vokser eksponentielt, dvs. at sammenhængen mellem tiden t (målt i år efter 2010) og prisen p (målt i kr.) er givet ved funktionen

p(t) ≔ b·(1 + r)^t

Priserne i 2010 og 2019 var hhv. 9 kr. og 12,8 kr., så p(0) = 9 og p(9) = 12,8. Vi bestemmer vækstraten, r, dvs. den gennemsnitlige årlige procentvise stigning ved at løse ligningssystemet:

...

Her får du et uddrag af vores besvarelse af opgave 1.D2.3 a):

Vi aflæser på figuren med det enkeltlogaritmiske plot, at grafen for N er en ret linje, dvs. at N er en eksponentiel funktion. Da N er en eksponentiel funktion, så er N givet ved

N(t) ≔ b·a^t

Vi får oplyst, at N(3) = 300 og N(14) = 4000. Vi benytter ligningssystemet til at bestemme a og b:

...