6.D2.8 - 6.D2.17
6.D2.8
a)
Tegn grafen for f og linjen l i samme koordinatsystem.
Hvis du er i tvivl om, hvordan du tegner grafen for funktionen, så anbefaler vi, at du læser vejledningen Tegn grafen for en funktion.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Gør rede for, at afstanden d(x) mellem R og l er givet ved
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
c)
Benyt d(x) til at bestemme den mindste afstand mellem Q og l.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
6.D2.9
a)
Undersøg, om bolden kommer over bygningen.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Bestem α.
Du kan bestemme en ligning for tangenten til grafen for f i P med metoden beskrevet i vejledningen Bestem en ligning for en tangent.
Derefter kan du bestemme α med metoden beskrevet her: Bestem vinkel mellem linje og førsteaksen.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
6.D2.10
a)
Benyt tabellens data til at bestemme tallene a og b.
Du kan bestemme tallene a og b med metoden beskrevet i vejledningen Opgaver om eksponentiel regression.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Bestem f '(30), og giv en fortolkning af dette tal.
Få hjælp til at bestemme f'(30) i vejledningen Bestem en funktions differentialkvotient i et punkt.
Hvis du er i tvivl om, hvordan du giver en fortolkning af resultatet, så anbefaler vi, at du læser vejledningen Forklar betydningen af differentialkvotienten.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
6.D2.13
a)
Benyt tabellens data til at bestemme en forskrift for funktionen N.
Du kan bestemme en forskrift for N med metoden beskrevet i vejledningen Opgaver om andengradsregression.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Bestem det tidspunkt, hvor befolkningstallet på Færøerne ifølge modellen var mindst.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
c)
Benyt modellen til at bestemme væksthastigheden for udviklingen i befolkningstallet på Færøerne i år 2015.
Få hjælp til at bestemme væksthastigheden i vejledningen Bestem en funktions differentialkvotient i et punkt.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
6.D2.14
a)
Benyt tabellen til at bestemme en forskrift for N(t).
Du kan bestemme en forskrift for N(t) med metoden beskrevet i vejledningen Opgaver om eksponentiel regression.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Bestem forskriften for den funktion G(t), der beskriver udviklingen i det gennemsnitlige antal malkekøer pr. landbrugsbedrift i perioden 1975 - 2008.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
c)
Benyt G(t) til at bestemme den årlige procentvise stigning i det gennemsnitlige antal malkekøer pr. landbrugsbedrift i perioden 1975 - 2008.
Få hjælp til at bestemme den årlige procentvise stigning i vejledningen Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en eksponentialfunktion eller bestem vækstraten r.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
6.D2.15
a)
Benyt regression på tabellens data til at bestemme a og b.
Du kan bestemme tallene a og b med metoden beskrevet i vejledningen Opgaver om eksponentiel regression.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Benyt modellen til at bestemme den tid spinaten skal koge, før forholdet mellem C-vitaminindholdet og nitratindholdet i spinaten er nede på 0,1.
Få hjælp til at bestemme den tid, spinaten skal koge, i vejledningen Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
6.D2.16
a)
Bestem de kumulerede frekvenser for fordelingen af den gennemsnitlige ventetid på en plejebolig i 2012.
Du kan få hjælp til at bestemme de kumulerede frekvenser i vejledningen Bestem de kumulerede frekvenser, og tegn en sumkurve.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Bestem a og b.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
c)
Løs ligningen f(x) = 80 , og forklar betydningen af løsningen.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
6.D2.17
a)
Bestem sandsynligheden for, at der er gevinst på en kalender, hvis p = 0,2.
Du kan bestemme sandsynligheden med metoden beskrevet i vejledningen Bestem sandsynligheden for en hændelse (binomialfordeling).
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Brug differentialregning til at bestemme den værdi af p, der giver den maksimale sandsynlighed for gevinst på en kalender.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
