2.D2.15 - 2.D2.24

2.D2.15

a)

Vis, at den gennemsnitlige årlige procentvise stigning i affaldsproduktionen i Danmark i perioden 1994 - 2004 var 1,865%.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple™
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med TI-Nspire™
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

b)

Indfør passende variable, og opstil med udgangspunkt i den gennemsnitlige årlige procentvise stigning en model, der beskriver udviklingen i affaldsproduktionen i Danmark i perioden 1994-2004.

Du kan få hjælp til at opstille en model i vejledningen Opstil en eksponentiel model.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

c)

Benyt modellen til at bestemme, hvor lang tid der går, før affaldsproduktionen i Danmark er fordoblet.

Du kan bestemme, hvor lang tid der går, før affaldsproduktionen er blevet fordoblet, med metoden beskrevet i vejledningen Bestem fordoblings- eller halveringskonstanten.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med TI-Nspire
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

2.D2.16

a)

Bestem facadens højde.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

b)

Bestem facadens bredde.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med TI-Nspire
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

2.D2.17

a)

Gør rede for, at en forskrift for f kan skrives som

f(x) = -0,001736 · x2 + 210.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med TI-Nspire
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

2.D2.18

a)

Bestem vinduets maksimale bredde og højde.

Du kan benytte funktionens nulpunkter til at bestemme vinduets maksimale bredde. Få hjælp til at bestemme nulpunkterne i vejledningen Bestem en funktions nulpunkter.

Du kan bestemme vinduets maksimale højde ved at bestemme funktionens maksimum. Du kan bestemme funktionens maksimum med metoden beskrevet her: Bestem ekstremum eller ekstremumssted.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med TI-Nspire
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

b)

Bestem en forskrift for den parabel, der har samme maksimale bredde og højde som grafen for f.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med TI-Nspire
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

2.D2.19

a)

Benyt modellen til at bestemme den procentdel af landets samlede indkomst, som de 50 procent fattigste tjener.

Du kan bestemme den andel af indkomsten, som de 50 procent fattigste tjener, med den metode, der er beskrevet i vores vejledning til at bestemme værdien af en variabel.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med TI-Nspire
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

b)

Benyt modellen til at bestemme Robin Hood indekset for landet.

Robin Hood indekset er maksimum for funktionen g(x). Opgaven løses med metoden beskrevet i vejledningen Bestem ekstremum eller ekstremumssted.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med TI-Nspire
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

2.D2.22

a)

Bestem f '(3), og forklar betydningen af tallet.

Du kan få hjælp til at bestemme f '(3) og forklare betydningen af tallet i vejledningen Bestem og forklar betydningen af en differentialkvotient.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med TI-Nspire
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

b)

Løs ligningen f '(x) = 1, og gør rede for løsningernes betydning.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med TI-Nspire
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

2.D2.23

a)

Bestem f '(x).

Få hjælp til at bestemme f '(x) her: Differentiering af en funktion.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med TI-Nspire
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

b)

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1,f(1)).

Du kan bestemme en ligning for tangenten med metoden beskrevet i vejledningen Bestem tangentens ligning i et punkt.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med TI-Nspire
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

2.D2.24

a)

Bestem f(0) og f '(0).

Du kan bestemme f(0) med metoden beskrevet her: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel.

Du kan bestemme f '(0) med metoden beskrevet her: Bestem og forklar betydningen af en differentialkvotient.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med TI-Nspire
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

 

b)

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(0,f(0)).

Du kan bestemme en ligning for tangenten med metoden beskrevet i vejledningen Bestem tangentens ligning i et punkt.

Facit
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med WordMat
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med Maple
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

Løsning med TI-Nspire
 

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.

...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind