2.D2.15 - 2.D2.24
2.D2.15
a)
Vis, at den gennemsnitlige årlige procentvise stigning i affaldsproduktionen i
Danmark i perioden 1994-2004 var 1,865%.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Indfør passende variable, og opstil med udgangspunkt i den gennemsnitlige årlige
procentvise stigning en model, der beskriver udviklingen i affaldsproduktionen i
Danmark i perioden 1994-2004.
Du kan få hjælp til at opstille en model i vejledningen Opstil en eksponentiel model.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
c)
Benyt modellen til at bestemme, hvor lang tid der går, før affaldsproduktionen i
Danmark er fordoblet.
Du kan bestemme, hvor lang tid der går, før affaldsproduktionen er blevet fordoblet, med metoden beskrevet i vejledningen Bestem fordoblings- eller halveringskonstanten.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
2.D2.16
a)
Bestem facadens højde.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Bestem facadens bredde.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
2.D2.17
a)
Gør rede for, at en forskrift for f kan skrives som
f(x) = -0,001736·x2 + 210.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
2.D2.18
a)
Bestem vinduets maksimale bredde og højde.
Du kan benytte funktionens nulpunkter til at bestemme vinduets maksimale bredde. Få hjælp til at bestemme nulpunkterne i vejledningen Bestem en funktions nulpunkter.
Du kan bestemme vinduets maksimale højde ved at bestemme funktionens maksimum. Du kan bestemme funktionens maksimum med metoden beskrevet her: Bestem ekstremum eller ekstremumssted.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Bestem en forskrift for den parabel, der har samme maksimale bredde og højde som grafen for f.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
2.D2.19
a)
Benyt modellen til at bestemme den procentdel af landets samlede indkomst, som de 50 procent fattigste tjener.
Du kan bestemme den andel af indkomsten, som de 50 procent fattigste tjener, med den metode, der er beskrevet i vores vejledning til at bestemme værdien af en variabel.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Benyt modellen til at bestemme Robin Hood indekset for landet.
Robin Hood indekset er maksimum for funktionen g(x). Opgaven løses med metoden beskrevet i vejledningen Bestem ekstremum eller ekstremumssted.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
2.D2.22
a)
Bestem f '(3), og forklar betydningen af tallet.
Du kan bestemme f '(3) med metoden beskrevet her: Bestem en funktions differentialkvotient i et punkt.
Hvis du er i tvivl om betydningen af tallet, så anbefaler vi, at du læser vejledningen Forklar betydningen af differentialkvotienten.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Løs ligningen f '(x) = 1, og gør rede for løsningernes betydning.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
2.D2.23
a)
Bestem f '(x).
Få hjælp til at bestemme f '(x) her: Differentiering af en funktion.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1,f(1)).
Du kan bestemme en ligning for tangenten med metoden beskrevet i vejledningen Bestem tangentens ligning i et punkt.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
2.D2.24
a)
Bestem f(0) og f '(0).
Du kan bestemme f(0) med metoden beskrevet her: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel.
Du kan bestemme f '(0) med metoden beskrevet her: Bestem en funktions differentialkvotient i et punkt.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(0,f(0)).
Du kan bestemme en ligning for tangenten med metoden beskrevet i vejledningen Bestem tangentens ligning i et punkt.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
