6.D2.1 - 6.D2.7
6.D2.1
a)
Bestem arealet af trekanterne AEH og BEF udtrykt ved x.
Du kan få hjælp til at bestemme arealet af en trekant i vejledningen Bestem arealet af en trekant.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Gør rede for, at arealet af parallelogrammet EFGH er givet ved T(x) = 4x2 - 12x + 16.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
c)
Bestem den værdi af x , der gør arealet af parallelogrammet mindst muligt idet 0 < x < 2.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
6.D2.2
a)
Bestem h udtrykt ved r.
Du kan bestemme h udtrykt ved r med metoden beskrevet i vejledningen Bestem sammenhængen mellem en geometrisk figurs ukendte mål.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Gør rede for, at arealet af det tilbageværende metalstykke som funktion af r kan beskrives ved A(r) = 6r - 3πr2.
Du kan bestemme en forskrift for A(r) med metoden beskrevet i vejledningen Bestem en funktion, der beskriver en figurs omkreds, areal, overfladeareal eller volumen.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
c)
Bestem r, så metalstykkets areal bliver størst muligt.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
6.D2.3
a)
Gør rede for, at arealet af rektanglet PQRS udtrykt ved x er givet ved A(x) = -x3 + 5x2 - 3x + 15.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Bestem x, så arealet bliver størst muligt, idet 0 < x < 5.
Få hjælp til at bestemme x, så arealet bliver størst muligt i vejledningen Minimér/maksimér en figurs omkreds, areal, overfladeareal eller volumen.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
6.D2.4
a)
Bestem det samlede areal af de to kvadrater, når længden af det ene stykke snor er 4 cm.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Vis, at det samlede areal A af de to kvadrater som funktion af x er givet ved A(x) = 2x2 - 6x + 9.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
c)
Bestem x, så A(x) er mindst muligt.
Få hjælp til at bestemme x, så A(x) bliver mindst muligt i vejledningen Minimér/maksimér en figurs omkreds, areal, overfladeareal eller volumen.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
6.D2.5
a)
Bestem cirklens radius og koordinatsættet til cirklens centrum C.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Gør rede for, at afstanden d mellem cirklens centrum C og et punkt P på linjen l som funktion af x er givet ved 
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
c)
Benyt d(x) til at bestemme koordinatsættet til det punkt på linjen l, som har den mindste afstand til cirklens centrum C.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
6.D2.6
a)
Tegn grafen for f, og afsæt punktet Q(2,4) i samme koordinatsystem.
Hvis du er i tvivl om, hvordan du tegner grafen for funktionen, så anbefaler vi, at du læser vejledningen Tegn grafen for en funktion.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Bestem |PQ|.
Du kan bestemme |PQ| med metoden beskrevet her: Bestem afstanden mellem to punkter.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
c)
Bestem den værdi af x, så |RQ| er mindst mulig.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
6.D2.7
a)
Bestem arealet af trekant ABC, når x = 3.
Få hjælp til at bestemme arealet af trekanten i vejledningen Bestem areal ud fra to vektorer.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Bestem x, så arealet af trekant ABC er størst muligt.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
