Opgaver om differential­regning

Her kan du finde hjælp til at løse en stor del af de opgaver om differentialregning, som ofte indgår i opgavesæt til den skriftlige eksamen i Matematik A og B på STX, HHX, HTX og HF.

Webbogen består af vejledninger, der hjælper dig med at genkende og løse forskellige typer af opgaver om differentialregning. Vejledningerne indeholder også eksempler på opgaver, der er lavet, så de ligner eksamensopgaver. Vi har brugt metoderne gennemgået i vejledningerne til at løse eksempelopgaverne. Besvarelserne er lavet med CAS-værktøjerne WordMat, Maple™ og TI-Nspire™. Hvis du har brug for hjælp til at bruge et CAS-værktøj, så foreslår vi, at du kigger i vores vejledninger til WordMat, GeoGebraMaple og TI-Nspire.

Vi anbefaler, at du begynder at øve dig på at løse opgaverne i god tid inden din eksamen, så du har tid til at blive fortrolig med løsningsmetoderne. Du kan evt. bruge opgaverne sidst i hver guide til at øve dig.

Hvis du er interesseret i at vide mere om differentialregning, så anbefaler vi, at du læser kompendiet om differentialregning.

Du finder vores vejledninger til opgaver inden for andre emner, fx funktioner, geometri eller differentialligninger i Matematik med hjælpemidler.

Opbygning

Den første vejledning handler om differentiering af en funktion. Derefter er der to vejledninger om differentialkvotienter. I den ene vejledning gennemgår vi, hvordan du kan bestemme en differentialkvotient. I den anden vejledning forklarer vi, hvordan du kan fortolke differentialkvotienten.

I vejledningerne om monotoniforhold beskriver vi, hvordan du kan bestemme monotoniforholdene for en funktion ud fra forskriften eller ved at se på grafen.

Vejledningen Optimering af en funktion handler om, hvordan du bestemmer, hvor en funktion antager eventuelle ekstrema, og hvordan du afgør, om et ekstremum er et maksimum eller et minimum.

Webbogen indeholder også to vejledninger, hvor vi gennemgår sammenhængen mellem grafen for en funktion og grafen for den afledte funktion. Vi beskriver, hvordan du kan identificiere

Derefter gennemgår vi, hvordan du bestemmer en ligning for en tangent. Vi har også lavet to vejledninger om tangenter, hvor hældningen er kendt. I vejledningerne gennemgår vi, hvordan du bestemmer hhv. tangentens røringspunkt og en ligning for tangenten.

Sidst i webbogen gennemgår vi, hvordan du bestemmer vendepunkter og krumningsforhold.

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Opgaver om differentialregning

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.