Beskriv krumningsforhold for en funktion
Du bestemmer krumningsforholdene ved at analysere grafens form og bestemme de steder, hvor grafen skifter form fra konveks til konkav eller omvendt.
Herunder kan du se to eksempler på opgaveformuleringer, hvor der spørges til krumningsforhold:
Bestem x-koordinaten til det punkt, hvor grafen for g skifter krumning.
Bestem x-koordinaten til det punkt, hvor grafen for f skifter krumning fra konkav til konveks.
Opgaver af denne type kan genkendes på, at ordet krumning optræder direkte i opgaveformuleringen.
Du kan læse mere om krumning og krumningsforhold på siden Krumningsforhold i vores kompendium om differentialregning.…
...
Metode
1. Identificér funktionen
Funktionsforskriften er typisk givet i opgaven, eventuelt sammen med en definitionsmængde. Som det første skal du identificere forskriften. Hvis ikke definitionsmængden er angivet, så kan du gå ud fra, at funktionen er defineret for alle reelle tal.…
...
Eksempel
En funktion f er givet ved
f(x) = 2x2 + x3 - 2x - 1
Bestem krumningsforhold for f.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan læse denne tekst.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan læse denne tekst.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan læse denne tekst.
…
