Bestem en ligning for en tangent
I denne guide forklarer vi, hvordan du bestemmer en ligning for tangenten til en graf i et bestemt punkt. Dét at bestemme en ligningen for en tangent kaldes også for tangentbestemmelse.
...
Eksempler på opgaveformuleringer
Vi har understreget de ord, der er karakteristiske for opgaver af denne type:
- Bestem en ligning for tangenten til grafen f i punktet P(1, f(1)).
- Gør rede for, at tangenten til grafen for f i punktet (2, f(2)) er givet ved ligningen y = 2x - 8.
- Linjen t er tangenten til grafen for g i punktet P. Bestem en ligning for t.
Opgaverne kan typisk kendes på, at ordene "tangent", "ligning" og "punkt" indgår i opgaveformuleringen.
I nogle opgaver skal du bestemme tangentens ligning. I andre opgaver skal du redegøre for, at den ligning, der er givet i opgaveformuleringen, er tangentens ligning. Vores vejledning dækker begge tilfælde.
...
Metode
1. Identificér funktionen og punktet
Først skal du identificere forskriften for funktionen og førstekoordinaten (x-koordinaten) til det punkt, hvori du skal bestemme …
...
Eksempel: Bestem tangentens ligning
En funktion g er givet ved
g(x) = x3 + 10x
Bestem en ligning for tangenten til grafen for g i punktet P(4,g(4)).
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
...
Eksempel: Redegør for tangentens ligning
En funktion f er givet ved
f(x) = x3 + 4x2 - 1
Redegør for, at tangenten til grafen for f i punktet P(2, f(2)) er givet ved ligningen
y = 28x - 33
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
...
Opgaver, du kan øve dig på
Du kan finde opgaver, som du kan…
