Noter

Noterne til diskret matematik er en kort opsummering af de vigtigste begreber og metoder inden for diskret matematik. Noterne består af to sider:

Her er et uddrag af siden Noter til talfølger og differensligninger (rekursionsligninger):

Hvis en førsteordens differensligning er på formen y_n₊₁ = g(y_n), hvor g er en kontinuert funktion, så er et fikspunkt, hvis .
- Eksempel: y_n₊₁ = y_n² - 4 · y_n, n = 0, 1, 2, ... er på formen y_n₊₁ = g(y_n), hvor g(x) = x² - 4 · x. $\tilde{y} = 5$ er et fikspunkt for differensligningen, da 5 = g(5).
Vi kan bestemme fikspunkter grafisk eller ved beregning.
- Vi kan bestemme fikspunkterne ved at løse ligningen $\tilde{y} = g \left ( \tilde{y} \right )$ .
- Vi kan aflæse fikspunkterne på et cobwebdiagram. Fikspunkterne er førstekoordinaterne til skæringspunkterne mellem grafen for g og linjen givet ved ligningen y_n₊₁ = y_n.
...