Andenordens differensligninger
Indhold
Hvad er en andenordens differensligning?
En andenordens differensligning (rekursionsligning) er en differensligning, hvor yn+1 er bestemt ud fra de to foregående elementer, yn og yn-1. Fx er nedenstående differensligning en andenordens differensligning:
yn+1 = yn - yn-1, n = 1, 2, 3, ...
Andenordens homogene lineære differensligninger
Differensligningen yn+1 = α · yn + β · yn-1 er en andenordens differensligning, fordi yn+1 afhænger af yn og yn-1. Differensligningen er lineær, da yn+1 er et lineært udtryk i både yn og yn-1:
yn+1 = α · yn + β · yn-1
Da α og β er konstanter, så er differensligni...
