Differensligninger (rekursionsligninger)

En differensligning er en ligning, der beskriver, hvordan et element i en talfølge kan udtrykkes ved de foregående elementer i talfølgen. Differensligninger kaldes også for rekursionsligninger.

På siderne om differensligninger/rekursionsligninger kan du læse om

Her får du et uddrag fra siden Hvad er en differensligning?

Ligningen y_n₊₁ = 2 · y_n er en differensligning. Vi kan aflæse i differensligningen, at en talfølge er en løsning til differensligningen, hvis hvert element i talfølgen er dobbelt så stort som det foregående element. Enhver talfølge, hvor hvert element er dobbelt så stort som det foregående element, er altså en løsning til differensligningen. Fx er 1, 2, 4, 8, ... en løsning til differensligningen. Men 3, 6, 12, 24, ... er også en løsning til differensligningen.

Hvis vi er interesseret i en løsning til differensligningen, der har en bestemt begyndelsesværdi, fx y₀ = 5, så findes der kun én løsning:

5, 10, 20, 40, ...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind