Numerisk integration

Indhold

Hvad er numerisk integration?
Oversummer, undersummer, middelsummer og Riemann-integraler

Hvad er numerisk integration?

Numerisk integration går ud på at estimere arealet under grafen for en funktion f.

Når vi kan bestemme en forskrift for en stamfunktion F til funktionen f, så kan vi bestemme arealet under grafen for f ved hjælp af F. Denne metode gennemgår vi i kompendiet Integralregning. Det er imidlertid langt fra altid muligt at bestemme en forskrift for en stamfunktion F, og i så fald er det nyttigt at kunne estimere arealet under grafen for f på en anden måde.

Et eksempel er funktionen

$f(x)=e^{x^2}$

Vi kan ikke bestemme en forskrift for en stamfunktion til funktionen f ved hjælp af regnereglerne for integration, og vi kan derfor ikke bestemme arealet under grafen i intervallet [-1;1] ved hjælp af en stamfunktion.

Oversummer, undersummer, middelsummer og Riemann-integraler

På siderne om numerisk integration kan du læse om, hvordan et areal kan estimeres ved hjælp af oversummer, undersummer og middelsummer samt om Riemann-integraler: