HHX Matematik B 2011 19. december - Vejledende besvarelse

Vejledende besvarelse af eksamenssættet i skriftlig matematik HHX B-Niveau. Sættet er fra decembereksamen, mandag den 19. december 2011.

Alle opgaverne uden hjælpemidler er besvaret og der er pædagogiske referencer til Formelsamling for matematik. Niveau B og A på højere handelseksamen. Alle opgaver med hjælpemidler er for så vidt muligt regnet med WordMat, men du kan bruge det CAS-værktøj, som du bedst kan lide, da løsningerne vil have samme fremgangsmåde.

Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver i matematik.

Gennemgang af disse opgaver samt forklaringer er en rigtig god forberedelse til skriftlig eksamen på HHX B-niveau.

Bemærk: Eventuelle grå bokse i opgaven er supplerende forklaringer. Denne type forklaringer skal ikke medtages i eksamensbesvarelse.

Opgaven er produceret og kvalitetssikret af Studienet.dk

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 1a: Tegn et boksplot, et histogram eller en anden grafisk præsentation af en fordeling
Opg. 1b: Bestem gennemsnit, kvartilsæt og andre statistiske deskriptorer
Opg. 2a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 2b: Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en lineær funktion
Opg. 3a: Bestem værdien af en annuitet efter n betalinger
Opg. 4a: Bestem forskriften for en sum-, differens-, produkt- eller kvotientfunktion
Opg. 4b: Optimering af en funktion
Opg. 5a: Bestem forskriften for en lineær funktion i to variable
Opg. 5b: Opgaver om lineær programmering
Opg. 5c: Opgaver om lineær programmering
Opg. 6Aa: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 6Ab: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 6Ba: Bestem tangentens ligning i et punkt
Opg. 6Bb: Bestem en tangents røringspunkt ud fra hældningen

Indhold

Delprøven uden hjælpemidler

Opgave 1 - I denne opgave skal du redegøre for, at x=2 er en løsning til x^2-4x+4=0.
Opgave 2 - Her skal du ud fra tekstens oplysninger bestemme en forskrift for en eksponentiel funktion.
Opgave 3 - Figuren viser en sumkurve over levetiden for en elsparepære. Du skal bestemme medianen og forklare betydningen af denne værdi.
Opgave 4 - Her skal du bestemme den afledte funktion for f(x)=x^2-2x.
Opgave 5 - I opgaven skal du gøre rede for, at y=x+4 er en tangent til grafen for f(x)=-x^2+5x.

Delprøven med hjælpemidler

Opgave 1 - Opgaven viser en tabel over antal sælgere for virksomheden TALK og antal solgte smartphones. Du skal tegne et diagram, som beskriver fordelingen mellem sælgere og solgte smartphones. Du skal også beskrive fordelingen vha. tre statistiske deskriptorer.
Opgave 2 - Her er givet funktionen f(x)=10584x+78000, som beskriver omkostningerne ved produktionen af en bestemt vare. Du skal benytte funktion til at bestemme omkostningerne i en bestemt situation. Du skal også forklare betydningen af konstanterne i modellen.
Opgave 3 - Opgaven handler om renteberegning. Per har oprettet en bestemt pensionsopsparing. Du skal gøre rede for, at værdien af Pers pensionsopsparing er 2104440,09 kr. efter 20 år. Du skal også bestemme den årlige ydelse.
Opgave 4 - Funktionen f(x)=-0,5x^3+12x^2+54x beskriver indtjeningen fra parkeringshuse, som drives af en bestemt virksomhed. Du skal bestemme grænseproduktet, som er givet ved GP(x)=f'(x). Derefter skal du optimere funktionen.
Opgave 5 - I denne opgave skal du arbejde med et polygonområde. Du skal bestemme funktionen f(x,y)=ax+by, som angiver det samlede pladsforbrug for to slags reoler. Derefter skal du ud fra en række betingelser tegne polygonområdet og indtegne niveaulinjen N(1000). Til sidst skal du optimere funktionen f(x,y), så det samlede pladsforbrug bliver mindst muligt.
Opgave 6A - Opgaven handler om trigonometri. Du skal bestemme længden af siden b og størrelsen af en bestemt vinkel i trekant ABC.
Opgave 6B - I denne opgave skal du arbejde med to tangenter til grafen for funktionen f(x)=x^3-1,5x^2-5x+2.