HHX Matematik B 2011 Efterår - Vejledende sæt 2 - Delprøven med hjælpemidler

Her finder du Studienets eksempelbesvarelse af opgaverne med hjælpemidler fra vejledende opgave 2 til Matematik B på HHX fra efterår 2011.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 6a: Løs en ligning
Opg. 7a: Tegn grafen for en funktion og Bestem fortegnsvariation
Opg. 8a: Tegn et boksplot, et histogram eller en anden grafisk præsentation af en fordeling
Opg. 8b: Bestem gennemsnit, kvartilsæt og andre statistiske deskriptorer
Opg. 8c: Bestem sandsynlighed (normalfordeling)
Opg. 8d: Skriv et resumé af dine statistiske resultater
Opg. 9a: Differentiering af en funktion og Optimering af en funktion
Opg. 10a: Lav en optælling af et datasæt vha. en pivottabel/et skema
Opg. 10b: Lav et χ2-test for uafhængighed
Opg. 10c: Lav et χ2-test for uafhængighed
Opg. 11Aa: Lav et xy-plot
Opg. 11Ab: Opgaver om eksponentiel regression og Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en eksponentialfunktion eller bestem vækstraten r
Opg. 11Ba: Bestem forskriften for en lineær funktion i to variable

Indhold

Opgave 6
a) Isoler r i udtrykket i=(1+r)^n-1 ved hjælp af et CAS-værktøj.
b) Ligningen 2·e^(x+4)=40 er løst nedenfor. Forklaring til løsningen af ligningen skal gives. Bilag 2 kan benyttes.
Opgave 7: P(x)=-x^2+650x-55000
a) Tegn grafen for P, og bestem i hvilket interval overskuddet er positivt.
Opgave 8
a) Lav en grafisk præsentation, som beskriver fordelingen af beløbene.
b) Bestem 3 statistiske deskriptorer for fordelingen af beløbene.
c) Gør rede for, at sandsynligheden for at en tilfældig udvalgt festivalgæst bruger højst 3000 kr. er 66,05%.
d) Skriv, ud fra dine svar til spørgsmål a), b) og c), en kort konklusion til ledelsen af Tønder Festival, hvor du præsenterer undersøgelsens resultater og betydningen af disse.
Opgave 9
a) Bestem f'(x) og benyt denne til at bestemme funktionens to ekstrema.
Opgave 10
a) Konstruer et skema som nedenstående, der indeholder data fra stikprøven.
b) Opstil en nulhypotese og en alternativ hypotese og bestem de forventede værdier, når der antages uafhængighed.
c) Kan det antages, med et signifikansniveau på 5%, at kvaliteten af varerne er uafhængig af hvilken maskine, de er produceret på?
Opgave 11A
a) Lav et xy-plot af data.
b) Estimér modellens parametre a og b, og brug modellen til at beskrive udviklingen i den gennemsnitlige kvadratmeterpris.
Opgave 11B
a) Bestem en forskrift for funktionen f.
b) Bestem det størst mulige samlede dækningsbidrag, som virksomheden kan opnå.
Opgave 11C
a) Gør rede for, at Ludvig hævede 10972,59 kr. den 1. januar 2011.
b) Gør rede for, at den gennemsnitlige rente over de tre år var 3,14%.