Øvelse 1 - 7
Øvelse 1
Benyt Venn-diagrammet figur 8 til at bevise, at P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).
Du kan finde vores bevis for sætningen på siden Beviser.
Øvelse 2
a)
Forklar, hvad tallet P(dreng|rødhåret) betyder, og udregn derefter sandsynligheden P(B|A) = P(dreng|rødhåret) ved at bruge de absolutte tal ovenfor (figur 12).
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Udregn P(B|A) ved at bruge definition 5.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
c)
Besvar de samme spørgsmål som i a) og b), men nu for piger.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Øvelse 3
a)
Forklar, hvad tallet P(Royal|spiring) betyder, og udregn derefter denne
sandsynlighed ved at bruge oplysningerne på figur 13.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Udregn P(Royal|spiring) ved at bruge definition 5.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Øvelse 4
a)
Bestem sandsynligheden for, at personen er en kvinde.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Øvelse 5
a)
Bestem P(A2|B).
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Undersøg, om P(A1|B) + P(A2|B) = 1, og kommentér resultatet.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Øvelse 6
a)
Hvad er sandsynligheden for, at den modtagne bit blev udsendt med værdien 0?
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Hvad er sandsynligheden for, at den modtagne bit blev udsendt med værdien 1?
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Øvelse 7
a)
Tegn grafen for P(S|+) som funktion af x.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
b)
Benyt grafen til at afgøre, om kviktesten er mest pålidelig til at påvise sygdommen, når sygdommen er lidt eller meget udbredt i befolkningen
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
Kun brugere med et Studienet medlemskab kan se dette indhold. Køb adgang.
