Bayes' sætning
Hvad er Bayes' sætning?
Sætning. Bayes' sætning.
Hvis A og B er to vilkårlige hændelser i et sandsynlighedsfelt (U,P), hvor P(A) ≠ 0 og P(B) ≠0, så er
Bayes' sætning kaldes også for Bayes' formel. Vi beviser Bayes' sætning på siden Beviser.
Som vi har forklaret på siden Betinget sandsynlighed, så er P(A|B) og P(B|A) to forskellige sandsynligheder. Bayes' sætning kan bruges til at bestemme den ene betingede sandsynlighed, når vi kender den anden.
Eksempler på brug af Bayes' sætning
Eksempel: Sandsynligheden for at en kunde talte med Albert
Albert har et studiejob ved en virksomhed, hvor han skal hjælpe kunder, der ringer ind til kundeservice. I en periode gennemfører virksomheden en tilfredshedsundersøgelse blandt kunderne. Undersøgelsen viser, at
- Albert talte med 8% af kunderne.
- 77% af alle kunderne var tilfredse med den hjælp, de fik.
- 92% af de kunder, der talte med Albert, var tilfredse med den hjælp, de fik.
En kunde udvælges på tilfældig vis. Kunden har svaret, at vedkommende var tilfreds med hjælpen. Vi vil bestemme sandsynligheden for, at denne kunde talte med Albert.
Vi opstille...
