Betinget sandsynlighed
Hvad er betinget sandsynlighed?
Definition. Betinget sandsynlighed.
Sandsynligheden P(A|B) er sandsynligheden for hændelsen A, når hændelsen B er indtruffet.
Hvis A og B er to hændelser, hvor P(B) ≠ 0, så er den betingede sandsynlighed P(A|B) givet ved
P(A|B) læses "sandsynligheden for A, når det er givet, at B er indtruffet" eller i kort form: "sandsynligheden for A, givet B".
Når vi arbejder med betingede sandsynligheder, så bruger vi formuleringen når det er givet at eller blot givet at, hvilket nogenlunde svarer til at sige når vi ved at.
Eksempel: Beregn betinget sandsynlighed ud fra gunstige og mulige udfald
I en virksomhed er der 250 ansatte, hvoraf 80 er ansat i administrationen og 170 er ansat i produktionen. Blandt alle de ansatte er der 5 i administrationen og 7 i produktionen, der kommer fra Bornholm. Tallene kan også ses på Venn-diagrammet herover.
Vi vil beregne sandsynligheden for, at en vilkårlig ansat er fra Bornholm, samt sandsynligheden for at en ansat er fra Bornholm, når vi ved, at vedkommende arbejder i administrationen.
Vi beregner sandsynlighederne ved at bruge...
