Opgaver om geometri

[1]

Undersøg, om to vektorer er ortogonale

Her beskriver vi, hvordan du kan undersøge om to vektorer i planen er ortogonale, dvs. om vektorerne står vinkelret på hinanden.

Du kan læse mere om ortogonale vektorer på siden Ortogonale vektorer i kompendiet om vektorer i planen.…

...

Indhold

Metode
Eksempel

Metode

1. Identificér vektorerne

Du får givet to vektorer i opgaveformuleringen. I nogle opgaver indgår der en ukendt konstant (typisk kaldet t) i den ene vektors koordinater. I opgaveformuleringen får du oplyst hvilken værdi af konstanten, du skal bruge, når du løser opgaven.

2. Bestem skalarproduktet

Du skal nu bestemme skalarproduktet. For vektorerne $\vec{a} = (a_1, a_2)$ og $\vec{b} = (b_1, b_2)$ er skalarproduktet givet ved

$\vec{a}\cdot\vec{b}=a_1 \cdot b_1+a_2 \cdot b_2$

Hvi…

...

Eksempel

To vektorer er givet ved

$\vec{a}=\begin{pmatrix} -2\\ 3 \end{pmatrix}$

$\vec{b}=\begin{pmatrix} 3\\ 3 \end{pmatrix}$

Undersøg, om vektorerne er ortogonale.

Løsning med WordMat

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan læse denne tekst. Køb adgang.

Løsning med Maple™

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan læse denne tekst. Køb adgang.

Løsning med TI-Nspire™

Kun brugere med et Studienet medlemskab kan læse denne tekst. Køb adgang.

…

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind